我试图预测金属线圈的质量。我有宽10米，长1到6公里的金属线圈。作为培训数据，我每10米测量600个参数，最终质量控制分数-好/坏（整个线圈）。坏的意思是至少有一个地方有线圈坏了，没有数据确切地在哪里。我有大约10000卷的数据。
假设我们想要训练这个数据的逻辑回归（有2个因素）。
X = [[0, 0],
...
[0, 0],
[1, 1], # coil is actually broken here, but we don't know it yet.
[0, 0],
...
[0, 0]]
Y = ?????
我不能把所有的“坏”都放在Y中并运行分类器，因为对于分类器我会感到困惑。我不能把所有的“好”和一个“坏”放在你的位置，因为我不知道哪里是坏的位置。
我想到的解决方案是，我可以定义损失函数为和（（Y-min（F（x1，x2）））^2）（由属于一个线圈的所有F计算的最小值）而不是和（（Y-F（x1，x2））^2）。在这种情况下，我可能会得到正确的训练，指出不好的地方。我需要梯度，它不可能在所有点上都计算，最小值在所有地方都不可微，但是我可以用弱梯度代替（使用在每个地方线圈中最小的函数值）。
我或多或少知道如何自己实现它，问题是在python中使用scikit learn最简单的方法是什么。理想情况下，它应该与几种学习方法（许多基于损失函数和梯度的方法）相同（或易于适应），是否可以为这种方式工作的学习方法制作一些包装器？
更新：查看gradient_boosting.py-有一个内部抽象类LossFunction，可以计算损耗和梯度，looks perspective。看来没有共同的解决办法。
最佳答案
你在这里考虑的是在机器学习社区中被称为超集学习，这意味着，你有{（x，y，i）}形式的训练集而不是典型的监督设置，你有{（{x，u 1，…，x，N}，y，1）}这样你就知道集合中至少有一个元素具有y，1属性。这不是一个非常常见的设置，但现有的，有一些研究可用，谷歌的论文在该领域。
就你自己的损失功能而言-scikit学习是不可能的。ScKIT的学习是关于简单性的，它为您提供了一组非常灵活的随时可用的工具。它不是一个研究工具，你的问题是研究。你能用什么代替？我建议您使用任何符号差异化解决方案，例如autograd它使您能够通过python代码进行差异化，只需在其上应用scipy.optimize.minimize就可以了！任何自定义丢失功能都可以正常工作。
另一方面，最小算子是不可微的，因此模型可能很难搞清楚发生了什么。相反，你可以尝试做sum((Y - prod_x F(x_1, x_2) )^2)，因为乘法是很好的可微的，你仍然会得到类似的效果-如果至少有一个元素被预测为0，它将从其余的元素中删除任何“1”答案。你甚至可以更进一步使它在数值上更稳定，并且：
if Y==0 then loss = sum_x log(F(x_1, x_2 ) )
if Y==1 then loss = sum_x log(1-F(x_1, x_2))
也就是说
Y * sum_x log(1-F(x_1, x_2)) + (1-Y) * sum_x log( F(x_1, x_2) )
你可以注意到交叉熵代价的相似性，这非常有意义，因为你的问题确实是一个分类。现在你有了完美的概率损失-你附加了每个段是“坏”或“好”的概率，所以整个对象坏的概率要么高（如果Y==0），要么低（如果Y==1）。