algorithm - 公式中的智能求和)翻译)

好吧，今天我有一个疑问…
我想用fortran语言写这个方程：
当然，我可以采用“经典”的方法，这样写：

 do i=1,N
        ac=0.0
        do j=i+1,M
            ac=ac+A(i,j)*B(j)
        enddo
        B(i)=(B(i)-ac)/A(i,i)
  enddo

但是，由于我是用Fortran编写的，所以我想用一个看起来“更像原始版本”的表达式来编写它，这样，就简洁了我在想：

forall(i=1:N,j=i+1:M)
    B(i)=(B(i)- <MySummationExpression(A(i,j)*B(j))> )/A(i,i)
endforall

更像原版的表达但问题是，我很难找到一种简单而简洁的方法来编写求和表达式。当然，我可以编写一个函数“real function summation(<expression>,<lower bound>, <upper bound>”，但既然我们在讨论Fortran，我想应该有一个简单的（可能是内在的（？）写作的方式。
所以有一种简洁的方法来编写这个表达式，或者我必须采用更难看的方法（两个显式循环）？
编辑：在实际代码中x是一个二维数组，每列有一个解。因此，使用内部函数sum到目前为止，这似乎是一个很好的主意（正如@alexander vogt在他的回答中所示），可以得到几乎相同的代码“紧凑性”：

do j=1,size(B,2)
        do i=nA,1,-1
            B(i,j)=(B(i,j)-sum(A(i,i+1:nA)*B(i+1:nA,j)))/A(i,i)
        enddo
 enddo

最佳答案

怎么办：

do i=1,N
  B(i) = (B(i) - sum( A(i+1:M,i) * B(i+1:M) )) / A(i,i)
enddo

（请注意，我改变了矩阵索引> cc>，FORTRAN是列主！）
当我们对结果使用A时，这个循环必须按升序进行。我不确定是否可以使用B来完成此操作（编译器是否可以选择如何继续？-见Fortran forall restrictions）。
将结果写入新向量forall不会覆盖C，并且可以按任何顺序执行：

forall ( i=1:N )
  C(i) = (B(i) - sum( A(i+1:M,i) * B(i+1:M) )) / A(i,i)
endforall