在回归中,我试图为单位特定的时间趋势建模,但是我一直遇到困难。
R中,当我估算具有像lm(y~x+factor(unit)+factor(time))这样的单位和年份固定效应的模型时,我得到的是完全正常的结果。但是,当我尝试执行lm(y~x+factor(unit)*factor(year))时,由于产生了NA's,我遇到了麻烦。

使用一些模拟数据来说明:

# Unit of analysis are countries
country<-c(rep("Isthmus",10),rep("Nambutu",10),rep("San Monique",10))
ccode<-c(rep(1,10),rep(2,10),rep(3,10))
year <- c(rep(2000:2009,3)) # Time
x1<-rnorm(30)*ccode
x2<-runif(30)
y<-0.5*x1-0.3*x2+rnorm(30) # Outcome variable
df=data.frame(country,ccode,year,y,x1,x2)


使用固定效应分别针对单位和时间,国家/地区和年份估算模型:

m0<-lm(y~x1+x2+factor(ccode)+factor(year),df);summary(m0)

# Part of the regression output:

Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)
(Intercept)      -0.92780    0.68231  -1.360    0.1928
x1                0.59290    0.10058   5.895 0.0000226 ***
x2               -0.36457    0.96036  -0.380    0.7092
factor(ccode)2    0.95383    0.48675   1.960    0.0677 .
factor(ccode)3    0.46050    0.46475   0.991    0.3365
factor(year)2001  0.15222    0.87295   0.174    0.8638


没问题现在,我使用特定于单位的时间趋势来估算模型:

m1<-lm(y~x1+x2+factor(year)*factor(ccode),df);summary(m1)

# Part of the regression output:

                                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)                       1.3408         NA      NA       NA
x1                                3.3104         NA      NA       NA
x2                                0.5239         NA      NA       NA
factor(ccode)2                   -2.0544         NA      NA       NA
factor(ccode)3                  -12.2971         NA      NA       NA
factor(year)2001:factor(ccode)1  -3.4409         NA      NA       NA
factor(year)2002:factor(ccode)1  -0.6348         NA      NA       NA


在这种特殊情况下,NA's似乎是模型中变量过多的结果,因为没有剩余自由度。使用larger dataset时,也会发生相同的问题。我不完全确定这里出了什么问题。我认为这与我使用factor建模单位特定时间趋势的方式有关,但到目前为止,我还无法解决它。

有谁知道如何正确执行此操作?
欢迎任何建议。

最佳答案

您正在尝试估算比数据更多的参数,即n < p。在示例数据集中,您有

R> nrow(df)
[1] 30


数据点,并正在尝试估算30个参数。正如Ben所指出的,您估计每年会有不同的参数。如果要假设线性趋势,则只需

lm(y ~ x1 + factor(ccode)*time, data=df)


或包含二次趋势

lm(y ~ x1 + factor(ccode)*I(time^2), data=df)

关于r - R-单位特定时间趋势回归,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题:https://stackoverflow.com/questions/24243666/

10-10 18:35
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