我试图找到包含长度大于50的循环的100个数字的置换百分比。这涉及数学与大阶乘的除法运算，这不能很快地手动完成，因此我需要求助于编程。例如，这些术语包含
（3！/ 100！）*（（99！/ 3！）+（98！/ 2！）+（97！/ 1！）+（96！/ 0！））
我可以重新排列所有术语，以提供一个仅需除以100的大数（> 2 ^ 64）！得到我的答案。
我考虑了很多，仍然是C ++的新手，我不确定如何进行大数除法。通常，当我处理较大的阶乘时，我会将数字的数字输出到数组中并通过它进行乘法运算，但是我不完全确定如何进行除法运算。用C ++处理大量数学的最佳方法是什么？
最佳答案
从方程的结构（一个非常大阶乘的倒数与一些大小相同的大阶乘的倒数）可以明显看出，可能发生许多抵消。这意味着即使没有任何计算，也可以使用一些非常简单的代数和一点点运气来解决此问题。
让我们用一些无辜的小写字母替换阶乘，以免被大数字吓倒。
用0！根据定义= 1，而1！= 1，我们可以跳过这些值并使用以下替换：
a = 2 !, b = 3 !, v = 96 !, w = 97 !, x = 98 !, y = 99 !, z = 100！
那给
(b/z)*(y/b + x/a + w + v)
扩大
b*(y/b + x/a + w + v) * 1/z
扩展分子（为了清晰起见，让我们使用一些ASCII艺术）
b*x
y + (b*w) + (b*v) + ---
a
------------------------
z
将其全部压缩一小部分
(a*y) + (a*b*w) + (a*b*v) + (x*b)
---------------------------------
(a*z)
拆开
a*y a*b*w a*b*v x*b
----- + ------- + ------- + -----
a*z a*z a*z a*z
是的，看起来不错，我们可以把数字放回去
2!*99! 2!*3!*96! 2!*3!*97! 3!*98!
--------- + ------------- + ------------- + ---------
2!*100! 2!*100! 2!*100! 2!*100!
第一轮取消（可能已经在信函阶段完成）
99! 3!*96! 3!*97! 3!*98!
------ + ---------- + -------- + --------
100! 100! 100! 2!*100!
阶乘相互抵消，但仅部分抵消
第一步
1 1*2*3 1*2*3 1*2*3
--- + ------------ + --------- + ------
100 97*98*99*100 98*99*100 1*2*99*100
第二步
1 1 1 1
--- + ------------ + -------- + -------
100 97*98*33*50 98*33*50 2*33*50
公分母
97*98*33*50*2 + 100*2 + 100*97*2 + 100*97*98
--------------------------------------------
100*97*98*33*50*2
通过将100分解为按摩分子
97*98*33*50*2 + 100*(2*98 + 97*98)
----------------------------------
100*97*98*33*50*2
部分
97*98*33*50*2 100*(2*98 + 97*98)
----------------- + -------------------
100*97*98*33*50*2 100*97*98*33*50*2
取消
1 2*98 + 97*98
--- + --------------
100 97*98*33*50*2
部分
1 2*98 97*98
--- + -------------- + --------------
100 97*98*33*50*2 97*98*33*50*2
取消
1 1 1
--- + -------- + -------
100 97*33*50 33*50*2
我们减少了98，就删除了。冲洗并重复直到找到最终结果：
1
----
97
是的，有时只需要一支铅笔和一张空白纸;-)
关于c++ - 具有大阶乘的数学(例如除法？)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/27386984/