给定地球表面上一组n个位置的（lat，lon）坐标，找到一个（lat，lon）点c，并且r的值大于0
我们最大化密度每平方英寸的位置。
比如说，在由c和r定义的圆所描述和包含的表面积上的英里。
一开始我以为你可以用线性规划来解决这个问题。然而，密度取决于面积取决于r的平方。二次项。所以，我认为这个问题不适合线性规划。
有没有已知的方法来解决这类问题？假设将问题简化为笛卡尔平面上的（x，y）坐标。这样做容易吗？
你有两个变量C和R，你试图找到，以便最大限度地密度，这是C和R的函数（和位置，这是一个常数）。所以也许爬山，梯度下降，或者模拟退火的方法可以奏效？你可以对你的第一个价值做出很好的猜测。只需使用位置的质心。我认为你从那里达到的最大值将是一个全球最大值。
最佳答案
步骤：
使用基于密度的聚类算法对点进行聚类1；
计算每个簇的密度；
递归（或迭代）将最密集的簇中的点分组；
算法必须忽略异常值，并使它们成为自己的一个集群。这样，所有高密度的异常值将被保留，而低密度的异常值将被淘汰。
跟踪到目前为止观测到的密度最高的星团。当您最终到达由单个点组成的簇时返回。
此算法仅当具有如下所示的群集时才起作用，因为递归探索将生成形状类似的群集：
对于这种形状不规则的簇，该算法将失败，因为正如您所看到的，即使在计算甜甜圈形状的密度时，三角形的位置最密集，但它们的密度会比以[0，0]为中心的圆低得多：
一。有一种基于密度的聚类算法对您有效，那就是DBSCAN。
关于algorithm - 从给定集中找到具有最大点密度的最小圆，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/45616217/