python - 向量化切片的最小和最大可能吗？

假设我有一个NumPy整数数组。

arr = np.random.randint(0, 1000, 1000)

我有两个数组lower和upper，分别表示arr的上下边界。这些间隔是重叠的并且是可变长度的，但是lowers和uppers都保证不减小。

lowers = np.array([0, 5, 132, 358, 566, 822])
uppers = np.array([45, 93, 189, 533, 800, 923])

我想找到arr和lowers定义的uppers每个切片的最小值和最大值，并将它们存储在另一个数组中。

out_arr = np.empty((lowers.size, 2))

做的最有效方法是什么？我担心没有向量化的方法，因为我看不到如何在循环中建立索引。

我当前的方法只是简单明了

for i in range(lowers.size):
    arr_v = arr[lowers[i]:uppers[i]]
    out_arr[i,0] = np.amin(arr_v)
    out_arr[i,1] = np.amax(arr_v)

这给我带来了理想的结果，例如

In [304]: out_arr
Out[304]:

array([[  26.,  908.],
       [  18.,  993.],
       [   0.,  968.],
       [   3.,  999.],
       [   1.,  998.],
       [   0.,  994.]])

但这对我的实际数据来说太慢了。

最佳答案

好的，这是如何至少使用np.minimum.reduceat缩小原始问题的大小:

lu = np.r_[lowers, uppers]
so = np.argsort(lu)
iso = np.empty_like(so)
iso[so] = np.arange(len(so))
cut = len(lowers)
lmin = np.minimum.reduceat(arr, lu[so])
for i in range(cut):
    print(min(lmin[iso[i]:iso[cut+i]]), min(arr[lowers[i]:uppers[i]]))

# 33 33
# 7 7
# 5 5
# 0 0
# 3 3
# 7 7

这不能实现的是摆脱主循环，但是至少数据从1000个元素数组减少到12个元素数组。

更新:

重叠很小，@ Eric Hansen自己的解决方案很难被击败。我仍然想指出的是，如果存在大量重叠，那么将两种方法结合起来甚至是值得的。我没有numba，所以下面只是一个两阶段版本，它将我的预开发与Eric的纯numpy解决方案结合在一起，该解决方案还以onepass的形式用作基准:

import numpy as np
from timeit import timeit

def twopass(lowers, uppers, arr):
    lu = np.r_[lowers, uppers]
    so = np.argsort(lu)
    iso = np.empty_like(so)
    iso[so] = np.arange(len(so))
    cut = len(lowers)
    lmin = np.minimum.reduceat(arr, lu[so])
    return np.minimum.reduceat(lmin, iso.reshape(2,-1).T.ravel())[::2]

def onepass(lowers, uppers, arr):
    mixture = np.empty((lowers.size*2,), dtype=lowers.dtype)
    mixture[::2] = lowers; mixture[1::2] = uppers
    return np.minimum.reduceat(arr, mixture)[::2]

arr = np.random.randint(0, 1000, 1000)
lowers = np.array([0, 5, 132, 358, 566, 822])
uppers = np.array([45, 93, 189, 533, 800, 923])

print('small')
for f in twopass, onepass:
    print('{:18s} {:9.6f} ms'.format(f.__name__,
                                     timeit(lambda: f(lowers, uppers, arr),
                                            number=10)*100))

arr = np.random.randint(0, 1000, 10**6)
lowers = np.random.randint(0, 8*10**5, 10**4)
uppers = np.random.randint(2*10**5, 10**6, 10**4)
swap = lowers > uppers
lowers[swap], uppers[swap] = uppers[swap], lowers[swap]


print('large')
for f in twopass, onepass:
    print('{:18s} {:10.4f} ms'.format(f.__name__,
                                     timeit(lambda: f(lowers, uppers, arr),
                                            number=10)*100))

sample 运行:

small
twopass             0.030880 ms
onepass             0.005723 ms
large
twopass               74.4962 ms
onepass             3153.1575 ms