用于 Gauss-Seidel 迭代求解器的 Python 库？

是否有线性代数库实现迭代 Gauss-Seidel 来求解线性系统？或者也许是一个预处理的梯度求解器？

谢谢

编辑:最后我使用了一种粗略但正确的方法来解决它。由于我必须创建矩阵 A(对于 Ax=b)，我将矩阵划分为

A = M - N

和

 M = (D + L) and N = -U

其中 D 是对角线，L 是下三角截面，U 是上三角截面。然后

Pinv = scipy.linalg.inv(M)
x_k_1 = np.dot(Pinv,np.dot(N,x_k)) + np.dot(Pinv,b)

还做了一些收敛测试。有用。

最佳答案

我知道这很旧，但是我还没有在 python 中找到任何用于 gauss - seidel 的预先存在的库。相反，我创建了自己的小函数，在我的另一个答案中看到的置换矩阵的帮助下，permutation matrix 将为任何方阵生成解(x 向量)，包括对角线上为零的方阵。

def gauss_seidel(A, b, tolerance, max_iterations, x):
#x is the initial condition


iter1 = 0
#Iterate
for k in range(max_iterations):
    iter1 = iter1 + 1
    print ("The solution vector in iteration", iter1, "is:", x)
    x_old  = x.copy()

    #Loop over rows
    for i in range(A.shape[0]):
        x[i] = (b[i] - np.dot(A[i,:i], x[:i]) - np.dot(A[i,(i+1):], x_old[(i+1):])) / A[i ,i]

    #Stop condition
    #LnormInf corresponds to the absolute value of the greatest element of the vector.

    LnormInf = max(abs((x - x_old)))/max(abs(x_old))
    print ("The L infinity norm in iteration", iter1,"is:", LnormInf)
    if  LnormInf < tolerance:
        break


return x

重新搜索后发现以下可以作为现成包使用，但自己没用过 numerica PyPI

关于用于 Gauss-Seidel 迭代求解器的 Python 库？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/5622656/