algorithm - 哪种算法可以求解变量为位且运算为xor的方程组？

我想解一个方程组。每个方程式的形式如下：
v1异或v2异或…异或Vx=Sx
vx和sx是单位变量。
Sx是已知的，我需要找到所有Vx的值
前任：

V1 xor V2 xor V3 = 1
V1 xor V2 = 0
V2 xor V3 = 1

（解决方案v1=0，v2=0，v3=1）
实际上，我有数千个变量（每一个都是一位）和数千个方程（只有异或运算）。
我知道至少有一个解决方案，我只需要一个解决方案。
我知道如何手工解决这个小系统，但我不知道如何建立一个算法来解决这个问题。
你能帮我做这个吗？我是一名开发人员，我知道如何使用位、异或运算符和数据结构，但我在数学方面经验不足，我不知道使用哪种方程组求解方法我也不是很直观的矩阵运算，所以如果我需要它，请尝试解释它非常慢！：p页
谢谢！

最佳答案

你可以使用高斯消去法：https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
对于取模2的整数，xor是加法（和减法——是一样的），所以很简单：
例如，找到一个包含v1的方程，并将其添加到包含v1的所有其他方程中，以从中删除v1：

v1 XOR v2        = 1
      +
v1        XOR v3 = 0
--------------------
       v2 XOR v3 = 1

使用不同的方程式从所有其他方程式中移除v2，使用不同的方程式移除v3等，直到所有方程式只有一个变量。

关于algorithm - 哪种算法可以求解变量为位且运算为xor的方程组？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/55820570/