从 3 维周期信号中收集了 100 个周期。波长略有不同。波长噪声服从均值为零的高斯分布。波长的良好估计是已知的，这在这里不是问题。幅度噪声可能不是高斯噪声，可能会受到异常值的污染。
如何计算一个近似于所有收集到的 100 个周期的“最佳”的周期？
时间序列、ARMA、ARIMA、卡尔曼滤波器、自回归和自相关似乎是这里的关键词。
更新 1: 我不知道时间序列模型是如何工作的。他们是否为不同的波长做好了准备？他们能处理不平滑的真实信号吗？如果拟合了时间序列模型，我可以计算单个时期的“最佳估计”吗？如何？
更新 2: 一个相关的问题是 this 。在我的情况下，速度不是问题。在收集完所有期间后，处理是离线完成的。
问题的根源: 我正在以 200 Hz 的频率测量人步时的加速度。之后，我试图对数据进行双重积分以获得重心的垂直位移。当然，当您积分两次时，噪声会引入一个巨大的错误。我想利用周期性来减少这种噪音。这是对应于 3 个周期的 6 个步骤的实际数据(y:以 g 为单位的加速度，x:以秒为单位的时间)的粗略图表(1 个左步和 1 个右步是一个周期):
我的兴趣现在纯粹是理论上的，因为 http://jap.physiology.org/content/39/1/174.abstract 给出了一个很好的方法。
最佳答案
我们已经使用小波来抑制噪声，并在行走期间从奶牛测量到类似的信号。
我不认为这里的噪音是一个很大的问题，最大的峰值代表步行过程中加速度的实际变化。
我想腿的角度和加速度计在你的实验过程中会发生变化，你需要考虑到这一点以计算距离，即你需要知道每个时间步长中加速度计的方向是什么。参见例如这个 technical note 来解释角度。
如果您需要获得准确的位置测量值，最好的解决方案是使用带有磁力计的加速度计，它还可以测量方向。这样的事情应该有效: http://www.sparkfun.com/products/10321 。
编辑 :最近几天我对这个问题进行了更多研究，因为我的待办事项列表中也有一个类似的项目......我们过去没有使用过陀螺仪，但我们正在下一个项目中使用.
定位的不准确不是来自白噪声，而是来自陀螺仪的不准确和漂移。由于双重积分，误差会很快累积。 Intersense 有一个名为 Navshoe 的产品，它通过在每一步之后将错误归零来解决这个问题(参见 this paper )。而 this 是惯性导航的一个很好的介绍。
关于c++ - 如何利用周期性来降低信号的噪声？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/5702974/