algorithm - 有人可以在此代码中解释模数的用法吗？

我知道模给出余数，这个代码将给出约瑟夫问题的幸存者。我注意到一个模式，当n mod k=0时，开始计数点从圆圈的最开始开始，当n mod k=1时，圆圈开始之前的人在圆圈中存活下来。
我只是不明白这种递归是如何使用模来找到最后一个站着的人，以及约瑟夫斯（n-1，k）实际上指的是什么。是指最后一个被处决的人，还是指某一轮中最后一个幸存者？

 def josephus( n, k):
  if n ==1:
    return 1
  else:
    return ((josephus(n-1,k)+k-1) % n)+1

最佳答案

这个答案既是约瑟夫斯问题的总结，也是对你的问题的回答：
josephus(n-1,k)指的是什么？
模运算符用于什么？
当你打电话给josephus(n-1,k)时，这意味着你已经处决了每一个kth的人多达n-1次（与乔治·汤姆林森的评论一致）
递归一直进行到有一个人站着，当函数返回到顶部时，它将返回您必须处于的位置才能生存。模运算符用于帮助保持在圆内（正如GuyGreer在评论中解释的那样）以下图片有助于解释：

 1 2
6   3
 5 4

设n=6和k=2（圈中每2人执行一次）。首先运行函数一次，然后执行第二个人，圆圈变为：

 1 X
6   3
 5 4

继续递归，直到最后一个人留下，将导致以下顺序：

 1 2      1 X      1 X      1 X      1 X      X X
6   3 -> 6   3 -> 6   3 -> X   3 -> X   X -> X   X
 5 4      5 4      5 X      5 X      5 X      5 X

当我们检查josephus在n返回的值时，得到以下值：

n = 1 return 1
n = 2 return (1 + 2 - 1) % 2 + 1 = 1
n = 3 return (1 + 2 - 1) % 3 + 1 = 3
n = 4 return (3 + 2 - 1) % 4 + 1 = 1
n = 5 return (1 + 2 - 1) % 5 + 1 = 3
n = 6 return (3 + 2 - 1) % 6 + 1 = 5

这表明约瑟夫斯（n-1，k）指的是最后一个幸存者的位置。（一）
如果我们去掉模算子，你会看到这将返回第11个位置，但这里只有6个，所以模算子有助于保持计数在圆的边界内（二）