我正在寻找在条件下始终具有交替元素(例如c("a","b","c")
)的情况下在六个位置内置换(或组合)abcbab
的方法。
排列很容易得到:
abc<-c("a","b","c")
permutations(n=3,r=6,v=abc,repeats.allowed=T)
我认为无法使用gtools做到这一点,并且我一直在尝试为此设计一个功能-即使我认为它可能已经存在。
最佳答案
由于您正在寻找排列,因此expand.grid
可以和permutations
一样工作。但是,由于您不希望有邻居,因此我们可以大大缩短其维度。我认为这是合理的随机明智做法!
预先:
r <- replicate(6, seq_len(length(abc)-1), simplify=FALSE)
r[[1]] <- c(r[[1]], length(abc))
m <- t(apply(do.call(expand.grid, r), 1, cumsum) %% length(abc) + 1)
m[] <- abc[m]
dim(m)
# [1] 96 6
head(as.data.frame(cbind(m, apply(m, 1, paste, collapse = ""))))
# Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6 V7
# 1 b c a b c a bcabca
# 2 c a b c a b cabcab
# 3 a b c a b c abcabc
# 4 b a b c a b babcab
# 5 c b c a b c cbcabc
# 6 a c a b c a acabca
演练:
因为您需要它的所有可循环使用的排列,所以我们可以使用
gtools::permutations
,或者我们可以使用expand.grid
...我将使用后者,我不知道它是否快得多,但是它很快捷我需要(稍后再说)在处理这样的约束时,我想扩展值向量的索引
但是,由于我们不希望邻居相同,因此我认为,我们
cumsum
不是每行值都是直接索引,通过使用它,我们可以控制累积总和重新达到相同值的能力...通过从可能值列表中删除0
和length(abc)
,我们消除了(a)永不停留在相同,并且(b)从不实际增加一个矢量长度(重复相同的值);作为一个演练:head(expand.grid(1:3, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2), n = 6)
# Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6
# 1 1 1 1 1 1 1
# 2 2 1 1 1 1 1
# 3 3 1 1 1 1 1
# 4 1 2 1 1 1 1
# 5 2 2 1 1 1 1
# 6 3 2 1 1 1 1
由于第一个值可以是所有三个值,因此它是
1:3
,但每个附加值都应与它相距1或2。head(t(apply(expand.grid(1:3, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2), 1, cumsum)), n = 6)
# Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6
# [1,] 1 2 3 4 5 6
# [2,] 2 3 4 5 6 7
# [3,] 3 4 5 6 7 8
# [4,] 1 3 4 5 6 7
# [5,] 2 4 5 6 7 8
# [6,] 3 5 6 7 8 9
好吧,这似乎没有什么用(因为它超出了向量的长度),所以我们可以调用模运算符和移位(因为模数返回从0开始,我们希望从1开始):
head(t(apply(expand.grid(1:3, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2), 1, cumsum) %% 3 + 1), n = 6)
# Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6
# [1,] 2 3 1 2 3 1
# [2,] 3 1 2 3 1 2
# [3,] 1 2 3 1 2 3
# [4,] 2 1 2 3 1 2
# [5,] 3 2 3 1 2 3
# [6,] 1 3 1 2 3 1
为了验证此方法是否有效,我们可以在每一行中使用
diff
并查找0
:m <- t(apply(expand.grid(1:3, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2, 1:2), 1, cumsum) %% 3 + 1)
any(apply(m, 1, diff) == 0)
# [1] FALSE
为了将其自动化为任意向量,我们借助
replicate
生成可能的向量列表:r <- replicate(6, seq_len(length(abc)-1), simplify=FALSE)
r[[1]] <- c(r[[1]], length(abc))
str(r)
# List of 6
# $ : int [1:3] 1 2 3
# $ : int [1:2] 1 2
# $ : int [1:2] 1 2
# $ : int [1:2] 1 2
# $ : int [1:2] 1 2
# $ : int [1:2] 1 2
然后
do.call
展开它。一个你有索引矩阵,
head(m)
# Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6
# [1,] 2 3 1 2 3 1
# [2,] 3 1 2 3 1 2
# [3,] 1 2 3 1 2 3
# [4,] 2 1 2 3 1 2
# [5,] 3 2 3 1 2 3
# [6,] 1 3 1 2 3 1
然后将每个索引替换为向量的值:
m[] <- abc[m]
head(m)
# Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6
# [1,] "b" "c" "a" "b" "c" "a"
# [2,] "c" "a" "b" "c" "a" "b"
# [3,] "a" "b" "c" "a" "b" "c"
# [4,] "b" "a" "b" "c" "a" "b"
# [5,] "c" "b" "c" "a" "b" "c"
# [6,] "a" "c" "a" "b" "c" "a"
然后我们
cbind
统一的字符串(通过apply
和paste
)性能:
library(microbenchmark)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(stringr)
microbenchmark(
tidy1 = {
gtools::permutations(n = 3, r = 6, v = abc, repeats.allowed = TRUE) %>%
data.frame() %>%
unite(united, sep = "", remove = FALSE) %>%
filter(!str_detect(united, "([a-c])\\1"))
},
tidy2 = {
filter(unite(data.frame(gtools::permutations(n = 3, r = 6, v = abc, repeats.allowed = TRUE)),
united, sep = "", remove = FALSE),
!str_detect(united, "([a-c])\\1"))
},
base = {
r <- replicate(6, seq_len(length(abc)-1), simplify=FALSE)
r[[1]] <- c(r[[1]], length(abc))
m <- t(apply(do.call(expand.grid, r), 1, cumsum) %% length(abc) + 1)
m[] <- abc[m]
},
times=10000
)
# Unit: microseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# tidy1 1875.400 2028.8510 2446.751 2165.651 2456.051 12790.901 10000
# tidy2 1745.402 1875.5015 2284.700 2000.051 2278.101 50163.901 10000
# base 796.701 871.4015 1020.993 919.801 1021.801 7373.901 10000
我只是尝试踢infix(non-
%>%
)tidy2版本,尽管我确信从理论上讲它会更快,但我没有意识到它将运行时间节省7%以上。 (50163可能是R垃圾收集,不是“真实的”。)我们为可读性/可维护性付出的代价。