我使用MATLAB从n个可能的元素中找出k个元素的所有可能组合我偶然发现了this question，但不幸的是，它并不能解决我的问题。当然，也不会nchoosek因为我的n大约是100。
事实是，我不需要所有可能的组合在同一时间。我将解释我需要什么，因为可能有一个更容易的方法来达到预期的结果。我有一个100行25列的矩阵m。
把m的子矩阵看作m的所有列和行的子集构成的矩阵。我有一个函数f，它可以应用于任何矩阵，得到-1或1的结果例如，可以将函数视为sign(det(A))，其中a是任何矩阵（确切的函数与问题的这一部分无关）。
我想知道m的最大行数是多少，由这些行形成的子矩阵a使得f（a）=1。注意，如果f（m）=1，我就完了。但是，如果不是这样，那么我需要开始组合行，从99行的所有组合开始，然后取98行的组合，依此类推。
到目前为止，我的实现与nchoosek有关，当m只有几行时，起作用。然而，现在我正在使用一个相对更大的数据集，事情变得棘手。你们中有人想不想用上面的函数来实现这个功能吗？任何帮助都将不胜感激。
下面是我的最小工作示例，它适用于较小的obs_tot但当我尝试使用较大的数字时失败：
value = -1; obs_tot = 100; n_rows = 25;
mat = randi(obs_tot,n_rows);
while value == -1
posibles = nchoosek(1:obs_tot,i);
[num_tries,num_obs] = size(possibles);
num_try = 1;
while value == 0 && num_try <= num_tries
check = mat(possibles(num_try,:),:);
value = sign(det(check));
num_try = num_try + 1;
end
i = i - 1;
end
obs_used = possibles(num_try-1,:)';
最佳答案
序言
正如您在问题中注意到的，最好不要让nchoosek同时返回所有可能的组合，而是逐个枚举它们，以便在n变大时不会爆炸内存比如说：
enumerator = CombinationEnumerator(k, n);
while(enumerator.MoveNext())
currentCombination = enumerator.Current;
...
end
下面是这样一个枚举器作为一个Matlab类的实现它基于C#/.NET中的经典
IEnumerator<T>接口，模拟combs中的子功能nchoosek（展开方式）：%
% PURPOSE:
%
% Enumerates all combinations of length 'k' in a set of length 'n'.
%
% USAGE:
%
% enumerator = CombinaisonEnumerator(k, n);
% while(enumerator.MoveNext())
% currentCombination = enumerator.Current;
% ...
% end
%
%% ---
classdef CombinaisonEnumerator < handle
properties (Dependent) % NB: Matlab R2013b bug => Dependent must be declared before their get/set !
Current; % Gets the current element.
end
methods
function [enumerator] = CombinaisonEnumerator(k, n)
% Creates a new combinations enumerator.
if (~isscalar(n) || (n < 1) || (~isreal(n)) || (n ~= round(n))), error('`n` must be a scalar positive integer.'); end
if (~isscalar(k) || (k < 0) || (~isreal(k)) || (k ~= round(k))), error('`k` must be a scalar positive or null integer.'); end
if (k > n), error('`k` must be less or equal than `n`'); end
enumerator.k = k;
enumerator.n = n;
enumerator.v = 1:n;
enumerator.Reset();
end
function [b] = MoveNext(enumerator)
% Advances the enumerator to the next element of the collection.
if (~enumerator.isOkNext),
b = false; return;
end
if (enumerator.isInVoid)
if (enumerator.k == enumerator.n),
enumerator.isInVoid = false;
enumerator.current = enumerator.v;
elseif (enumerator.k == 1)
enumerator.isInVoid = false;
enumerator.index = 1;
enumerator.current = enumerator.v(enumerator.index);
else
enumerator.isInVoid = false;
enumerator.index = 1;
enumerator.recursion = CombinaisonEnumerator(enumerator.k - 1, enumerator.n - enumerator.index);
enumerator.recursion.v = enumerator.v((enumerator.index + 1):end); % adapt v (todo: should use private constructor)
enumerator.recursion.MoveNext();
enumerator.current = [enumerator.v(enumerator.index) enumerator.recursion.Current];
end
else
if (enumerator.k == enumerator.n),
enumerator.isInVoid = true;
enumerator.isOkNext = false;
elseif (enumerator.k == 1)
enumerator.index = enumerator.index + 1;
if (enumerator.index <= enumerator.n)
enumerator.current = enumerator.v(enumerator.index);
else
enumerator.isInVoid = true;
enumerator.isOkNext = false;
end
else
if (enumerator.recursion.MoveNext())
enumerator.current = [enumerator.v(enumerator.index) enumerator.recursion.Current];
else
enumerator.index = enumerator.index + 1;
if (enumerator.index <= (enumerator.n - enumerator.k + 1))
enumerator.recursion = CombinaisonEnumerator(enumerator.k - 1, enumerator.n - enumerator.index);
enumerator.recursion.v = enumerator.v((enumerator.index + 1):end); % adapt v (todo: should use private constructor)
enumerator.recursion.MoveNext();
enumerator.current = [enumerator.v(enumerator.index) enumerator.recursion.Current];
else
enumerator.isInVoid = true;
enumerator.isOkNext = false;
end
end
end
end
b = enumerator.isOkNext;
end
function [] = Reset(enumerator)
% Sets the enumerator to its initial position, which is before the first element.
enumerator.isInVoid = true;
enumerator.isOkNext = (enumerator.k > 0);
end
function [c] = get.Current(enumerator)
if (enumerator.isInVoid), error('Enumerator is positioned (before/after) the (first/last) element.'); end
c = enumerator.current;
end
end
properties (GetAccess=private, SetAccess=private)
k = [];
n = [];
v = [];
index = [];
recursion = [];
current = [];
isOkNext = false;
isInVoid = true;
end
end
我们可以从命令窗口测试实现是否正常，如下所示：
>> e = CombinaisonEnumerator(3, 6);
>> while(e.MoveNext()), fprintf(1, '%s\n', num2str(e.Current)); end
按预期返回以下
n!/(k!*(n-k)!)组合：1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 4 5
1 4 6
1 5 6
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
这个枚举器的实现可以进一步优化速度，或者按照更适合您的情况的顺序枚举组合（例如，先测试一些组合，而不是其他组合）。好吧，至少可以！：）
解决问题
现在解决你的问题真的很容易：
n = 100;
m = 25;
matrix = rand(n, m);
k = n;
cont = true;
while(cont && (k >= 1))
e = CombinationEnumerator(k, n);
while(cont && e.MoveNext());
cont = f(matrix(e.Current(:), :)) ~= 1;
end
if (cont), k = k - 1; end
end