c++ - c++:在网格上找到最接近查询点的点

这是我需要的:
给定3d空间中的点(x，y，z)，并由一些顶点(x，y，z)组成的网格，以计算并返回该网格上的闭合点坐标。
该功能可能是这样的:

bool closePointOnMesh(const Point& queryPoint, const Mesh& myMesh, float maxDistance);

我已经做了一些搜索，可能我会选择octree来减少计算量。

但是，仍有许多我无法理解的细节:

1:八叉树节点如何 segmentation ，因此每个节点包含的可能包含0〜一些三角形？更容易根据顶点进一步 segmentation 单元格，而直接存储顶点。

2:八叉树结构如何帮助减少计算，我知道如果单元格为空，我将不理会它。但是，是否需要获取八叉树单元格中每个三角形面内所有最接近的点到queryPoint，所以最后我得到了所有最接近的点？声音仍然沉重。除此之外，如果我遍历所有三角形，从它们中获得最接近的点，将会更容易，这意味着不需要八叉树？

3:有没有一种快速的方法来使最接近的点到三角形面内的点？

4:maxDistance限制如何帮助减少计算？

最佳答案

对于＃3，下面是一些有关如何获取closest point of a triangle的代码。它将点投影到三角形的平面上，然后将重心坐标固定为[0,1]，并使用这些值计算最近的点。

复制如下:

vector3 closesPointOnTriangle( const vector3 *triangle, const vector3 &sourcePosition )
{
vector3 edge0 = triangle[1] - triangle[0];
vector3 edge1 = triangle[2] - triangle[0];
vector3 v0 = triangle[0] - sourcePosition;

float a = edge0.dot( edge0 );
float b = edge0.dot( edge1 );
float c = edge1.dot( edge1 );
float d = edge0.dot( v0 );
float e = edge1.dot( v0 );

float det = a*c - b*b;
float s = b*e - c*d;
float t = b*d - a*e;

if ( s + t < det )
{
    if ( s < 0.f )
    {
        if ( t < 0.f )
        {
            if ( d < 0.f )
            {
                s = clamp( -d/a, 0.f, 1.f );
                t = 0.f;
            }
            else
            {
                s = 0.f;
                t = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
            }
        }
        else
        {
            s = 0.f;
            t = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
        }
    }
    else if ( t < 0.f )
    {
        s = clamp( -d/a, 0.f, 1.f );
        t = 0.f;
    }
    else
    {
        float invDet = 1.f / det;
        s *= invDet;
        t *= invDet;
    }
}
else
{
    if ( s < 0.f )
    {
        float tmp0 = b+d;
        float tmp1 = c+e;
        if ( tmp1 > tmp0 )
        {
            float numer = tmp1 - tmp0;
            float denom = a-2*b+c;
            s = clamp( numer/denom, 0.f, 1.f );
            t = 1-s;
        }
        else
        {
            t = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
            s = 0.f;
        }
    }
    else if ( t < 0.f )
    {
        if ( a+d > b+e )
        {
            float numer = c+e-b-d;
            float denom = a-2*b+c;
            s = clamp( numer/denom, 0.f, 1.f );
            t = 1-s;
        }
        else
        {
            s = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
            t = 0.f;
        }
    }
    else
    {
        float numer = c+e-b-d;
        float denom = a-2*b+c;
        s = clamp( numer/denom, 0.f, 1.f );
        t = 1.f - s;
    }
}

return triangle[0] + s * edge0 + t * edge1;
}