我正在尝试计算R中的这种后验分布。问题是分子(这是一束dbern(p_i，y_i)
为了明确起见，每个y_i都有自己的p_i，这些p_i共同构成n个y的n个元素的向量。每个theta具有其自己的p_i的n元素矢量。
可重现的示例(分子)
p <- sample(seq(0.001,0.999,by=0.01), 1500, replace=T)
y <- sample(c(0,1), 1500, replace=T)
dbern(y, p) # 1500-element vector, each element < 1
prod(dbern(y, p)) # produces 0
exp(sum(log(dbern(y, p)))) # produces 0
编辑(上下文):我正在做贝叶斯变化点分析(jstor.org/stable/25791783-Western和Kleykamp 2004)。与本文中的连续y不同，我的y是二进制的，因此我使用的是Albert和Chib(1993)中的数据扩充方法。使用该方法，y的似然度为伯努利，其中p = cdf-normal(x'B)。
那么p如何取决于theta？这是因为theta是变更点。 x之一是时间虚拟对象-例如，如果theta = 10，则对于第10天之后的所有观察对象来说，时间虚拟对象= 1，对于第10天之前的所有观察对象而言，则是0虚拟对象。
因此，p取决于x，x取决于theta-因此，p取决于theta。
我需要上述数量，因为这是吉布斯采样中theta的全部条件。
最佳答案
解决此类精度问题的一种方法是在日志空间中工作。但是，这会引入分母的对数和积，这通常可能很痛苦。
如果您出于优化目的而计算后验，请注意，您也许可以完全舍弃分母:您无需进行规范化即可找到argmax。
关于r - 可能性的乘积太小-R仅给出0，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/16127435/