haskell - Haskell教堂数字

我正在尝试使用以下定义在haskell中打印教堂数字:

0 := λfx.x
1 := λfx.f x

Haskell代码:

c0 = \f x -> x
c1 = \f x -> f x

当我在haskell控制台中输入它时，出现错误提示

    test> c1

    <interactive>:1:0:
    No instance for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))
      arising from a use of `print' at <interactive>:1:0-1
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))
    In a stmt of an interactive GHCi command: print it

我无法准确找出错误内容。

谢谢!

最佳答案

这里的问题是，默认情况下，无法在Haskell中打印值。 print函数和GHCi REPL等使用的默认打印方式是show函数，由类型类Show定义。

然后，您得到的错误通知您，您评估的表达式类型未定义Show实例。模数有些乱语，这就是所有错误消息在说:

No instance for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))

((t -> t1) -> t -> t1)类型是为您评估的表达式所推断的类型。这是教堂数字1的有效类型，尽管教堂数字的“正确”类型实际上应该是(a -> a) -> a -> a。

  arising from a use of `print' at <interactive>:1:0-1

它隐式使用print函数显示值。通常，这会告诉您在程序中的哪个位置发现了错误，但是在这种情况下，它显示为<interactive>:1:0-1，因为该错误是由REPL中的表达式引起的。

Possible fix:
  add an instance declaration for (Show ((t -> t1) -> t -> t1))

这仅表明您可以通过定义期望的实例来修复错误。

现在，您可能想要实际打印教堂的数字，而不只是知道为什么不能。不幸的是，这并不像添加它所要求的实例那么简单:如果为(a -> a) -> a -> a编写实例，Haskell会将其解释为任何特定a的实例，而正确的教堂数字解释是可以使用的多态函数。任何任意的a。

换句话说，您希望自己的show函数像这样:

showChurch n = show $ n (+1) 0

如果确实需要，可以实现Show实例，如下所示:

instance (Show a, Num a) => Show ((a -> a) -> a -> a) where
    show n = show $ n (+1) 0

并将{-#LANGUAGE FlexibleInstances#-}添加到文件的第一行。或者，您可以实现类似的方法将其转换为常规数字

> churchToInt c1
1
> showChurch c1
"1"

等等。