delphi - 符号幅度大整数的按位运算

我在Delphi中编写了一个简单的BigInteger类型。这种类型包括一个无符号的32位整数数组(我称它们为肢体)，一个计数(或大小)和一个符号位。数组中的值被解释为绝对值，因此这是一个符号幅度表示。这有几个优点，但有一个缺点。
像and，or，xor和not这样的按位运算具有二进制补码语义。如果两个BigInteger都具有正值，那么这没问题，但是必须通过求反将负BigInteger的幅度转换为二进制补码。这可能是一个性能问题，因为如果这样做，例如

C := -A and -B;

那么我必须先否定A和B的大小，然后才能执行and操作。由于结果也应该是负数，因此我也必须取反结果才能再次获得正数。对于较大的BigInteger，最多取三个值将是相当大的性能成本。
提醒您，我知道如何执行此操作，结果是正确的，但是我想避免由于对大型数组进行必要的求反而导致速度变慢。
我知道一些捷径，例如

C := not A;

可以通过计算来实现

C := -1 - A;

这是我的工作，结果很好。这使not像加法或减法一样具有性能，因为它避免了操作之前(和之后)的求反。
问题
我的问题是:是否可以使用类似的定律来避免否定BigInteger s的大小？我的意思是像通过使用减法计算not一样？
我的意思是简单或不太简单的法律，例如

not A and not B = not (A or B) // = is Pascal for ==
not A or not B = not (A and B)

但是对于-A和/或-B等，我确实知道

(-A and -B) <> -(A or B) // <> is Pascal for !=

不是真正的，但是也许有类似的东西吗？
我根本找不到与负值和按位运算相关的任何此类定律，如果它们存在的话。因此，我的问题。

最佳答案

上次我检查否定像这样工作:

-A = not(A) + 1; or
-A = not(A - 1);
that means that
-A and -B = not(A - 1) and not(B - 1)

如果我们在前面添加另一个NOT，那么我们可以替换and not 带有or

not(-A and -B) = not(not(A - 1) and not(B - 1)) =
(A - 1) or (B - 1)

最后，我们仍然需要做一个昂贵的not，但是由于距离-不那么近，我们可以作弊并用便宜的not替换昂贵的-，如下所示:

-(-A and -B) = (A-1) or (B-1) + 1;

最后结果将是:

(-A and -B) = -((A-1) or (B-1) + 1);

这应该比翻转所有位要快得多。

这将实现起来非常便宜，因为:

取反是对您的符号字节的简单翻转。

在过度焊接的情况下，

+ 1/-1很快会用完随身携带/借用位(只有1/2 ^ 32例将随身携带/借用到下一个肢体)。

or也是如此； not or非常接近and。

关于delphi - 符号幅度大整数的按位运算，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/32297820/