为什么Monoid实例不需要(Ord a,Ord b)约束,而Semigroup实例却不需要?
这是否取决于Category.Constrained类或使用GADT定义数据类型?
{-# LANGUAGE GADTs, TypeFamilies, ConstraintKinds, StandaloneDeriving #-}
module Question3 where
import Control.Category.Constrained as CC
import Data.Set as S
import Data.Map as M
data RelationMS a b where
IdRMS :: RelationMS a a
RMS :: (Ord a, Ord b) => Map a (Set b) -> RelationMS a b
deriving instance (Show a, Show b) => Show (RelationMS a b)
RMS mp2 `compRMS` RMS mp1
| M.null mp2 || M.null mp1 = RMS M.empty
| otherwise = RMS $ M.foldrWithKey
(\k s acc -> M.insert k (S.foldr (\x acc2 -> case M.lookup x mp2 of
Nothing -> acc2
Just s2 -> S.union s2 acc2
) S.empty s
) acc
) M.empty mp1
instance Category RelationMS where
type Object RelationMS o = Ord o
id = IdRMS
(.) = compRMS
instance Semigroup (RelationMS a b) where
RMS r1 <> RMS r2 = RMS $ M.foldrWithKey (\k s acc -> M.insertWith S.union k s acc) r1 r2
instance (Ord a, Ord b) => Monoid (RelationMS a b) where
mempty = RMS $ M.empty
mappend = (<>)
最佳答案
这当然与类别实例无关。
至少从概念上讲,Semigroup
实例确实也需要Ord
,但是您已经将其打包在GADT中(除了Id
情况,因为它很琐碎,因此不需要),因此无需在实例中提及约束头。
但是,对于mempty
,您手边没有RelationMS
值,可以从中读出(Ord a, Ord b)
约束。恰恰相反:您需要提供这些约束,因为您现在正在尝试包装此类GADT!这就是Monoid
实例在其头部需要约束的原因,而Semigroup
实例则不需要。