给定一对整数（如（x，y））。我想知道是否有可能将它们转换成另一对整数，每次只使用下面提到的4个操作，次数不限。
操作如下：
(x,x+y)
or (x+y,y)
or (x-y,y)
or (x,x-y)
例如（4,2）可以通过执行以下操作转换为（2,6）：
(x-y,y) --- (2,2)
(x,x+y) --- (2,4)
(x,x+y) --- (2,6)
其中as（2,2）不能转换为（4,4）。
答案应该是“是”或“否”。
最佳答案
声明：(x, y)只有在(z, w)时才能到达gcd(x, y) = gcd(z, w)。
证明：（必要）gcd(x, y) = gcd(x, x + y) = gcd(x + y, y) = gcd(x - y, y) = gcd(x, x - y)（充分）可达性是对称的。运行欧几里德算法从(gcd(x, y), 0)到达(x, y)。