我有以下矩阵/数据框:
> e
V1 V2 V3 V4 V5
1 0 2 3 4 5
2 0 0 6 8 10
3 0 0 0 12 15
4 0 0 0 0 20
5 0 0 0 0 0
在这种情况下,N = 5(行数=列数)。我想在此对称矩阵中填写缺失的值(e [1,2] = e [2,1]等)。有没有一种最有效的方法来填充缺失值(在我的情况下,矩阵大小是否很大)?有没有比嵌套循环更好的方法?
最佳答案
为了完整起见,我还要展示这种技术。如果矩阵的下部(对角线下方)已填充值,则转置的添加将不起作用,因为它将把它们添加到矩阵的上部。
使用Matrix包,我们可以创建一个稀疏的Matrix,如果创建一个大矩阵的对称对象,它将需要更少的内存,甚至可以加速它。
为了从矩阵e
创建对称稀疏矩阵,我们将执行以下操作:
library(Matrix)
rowscols <- which(upper.tri(e), arr.ind=TRUE)
sparseMatrix(i=rowscols[,1], #rows to fill in
j=rowscols[,2], #cols to fill in
x=e[upper.tri(e)], #values to use (i.e. the upper values of e)
symmetric=TRUE, #make it symmetric
dims=c(nrow(e),nrow(e))) #dimensions
输出:
5 x 5 sparse Matrix of class "dsCMatrix"
[1,] . 2 3 4 5
[2,] 2 . 6 8 10
[3,] 3 6 . 12 15
[4,] 4 8 12 . 20
[5,] 5 10 15 20 .
微基准测试:
让我们做一个函数,从矩阵中制作一个对称矩阵(默认情况下,将矩阵的上部复制到下部):
symmetrise <- function(mat){
rowscols <- which(upper.tri(mat), arr.ind=TRUE)
sparseMatrix(i=rowscols[,1],
j=rowscols[,2],
x=mat[upper.tri(mat)],
symmetric=TRUE,
dims=c(nrow(mat),ncol(mat)) )
}
并测试:
> microbenchmark(
e + t(e),
symmetrise(e),
e[lower.tri(e)] <- t(e)[lower.tri(e)],
times=1000
)
Unit: microseconds
expr min lq mean median uq max neval cld
e + t(e) 75.946 99.038 117.1984 110.841 134.9590 246.825 1000 a
symmetrise(e) 5530.212 6246.569 6950.7681 6921.873 7034.2525 48662.989 1000 c
e[lower.tri(e)] <- t(e)[lower.tri(e)] 261.193 322.771 430.4479 349.968 395.3815 36873.894 1000 b
如您所见,
symmetrise
实际上比e + t(e)
或df[lower.tri(df)] <- t(df)[lower.tri(df)]
慢得多,但是至少您有一个自动对称化矩阵的函数(采用上部,默认情况下创建下部),并且如果您有一个较大的内存是一个问题的矩阵,这可能派上用场。附言只要在矩阵中看到
.
的地方,就代表一个零。通过使用不同的系统,稀疏矩阵是一种“压缩”对象,使其具有更高的内存效率。