java - 这与Math rand混用如何工作？

我看到了这段代码，以随机排列列表：

public static void shuffle(List<Integer> numbers) {
        if(numbers == null || numbers.isEmpty()) return;
        for(int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {
            int index = (int) (i + Math.random()*(numbers.size() - i));
            swap(numbers, i, index);
        }
    }

该代码似乎可以正常工作，但我不理解此代码段：

            int index = (int) (i + Math.random()*(numbers.size() - i));

基本上是i + R*(n-i)，但这如何确保：i）我们不会超出范围索引，或者ii）我不会更改同一元素，即index == i，随机播放不会那么随机吗？

最佳答案

Math.random()在间隔[0, 1)中返回一个统一的随机数，并且numbers.size() - i最好将该数字缩放为间隔[0, numbers.size() - i)。例如，如果i为2并且列表的大小为5，则在理想情况下，以这种方式选择间隔[0, 3)中的随机数。最后，将i添加到数字中，并且(int)强制转换将丢弃数字的小数部分。因此，在此示例中，随机生成[2, 5)中的随机整数（即2、3或4），以便在每次迭代中，索引X处的数字与其自身或在其之后的数字互换。

但是，这里有一个重要的微妙之处。由于浮点数的性质和缩放数字时的舍入误差，在极少数情况下，即使Math.random()*(numbers.size() - i)输出不包含1的数字，numbers.size() - i的输出也可能等于Math.random()。导致习惯用法Math.random()*(numbers.size() - i)偏向某些结果。例如，只要numbers.size() - i无法将2 ^ 53整除，就会发生这种情况，因为Math.random()在后台使用java.util.Random，并且其算法会生成53位精度的数字。因此，Math.random()并不是编写此代码的最佳方法，并且该代码本来可以使用专门为生成随机整数而设计的方法（例如nextInt的java.util.Random方法）。另请参见this question和this question。

编辑：事实证明，Math.random() * integer习惯用法不会产生可能会返回integer的问题，至少当integer是任何正int且使用舍入到最近舍入模式时Java。请参见this question。