我试图用基本的三角变换画一条科赫曲线（线）。
我不知道新生成的峰值的正确角度是什么。
我的逻辑是：
给定直线的起点、直线的角度和每条线段的长度，创建此方案。
在创建schemem之后，将每个子线的起始点视为新的koch曲线并重复这些步骤。
我怀疑问题出在点“pt”角度值上。
/* Angle for turning downwards after the peak point */
float angle = 2*PI - PI/6;
void koch(Point2D start, float alpha, int d, int noi) {
Point2D p1 = new Point2D(start.x + d*cos(alpha), start.y + d*sin(alpha));
Point2D pt = new Point2D(start.x + d*sqrt(3)*cos(alpha+PI/6), start.y + d*sqrt(3)*sin(alpha+PI/6));
Point2D p2 = new Point2D(start.x + 2*d*cos(alpha), start.y + 2*d*sin(alpha));
Point2D p3 = new Point2D(start.x + 3*d*cos(alpha), start.y + 3*d*sin(alpha));
line(start.x, start.y, p1.x, p1.y);
line(p1.x, p1.y, pt.x, pt.y);
line(pt.x, pt.y, p2.x, p2.y);
line(p2.x, p2.y, p3.x, p3.y);
if(noi != 0) {
koch(start, alpha, d/3, noi-1);
koch(p1, alpha + PI/3, d/3, noi-1);
koch(pt, angle, d/3, noi-1); //Problem is here i suspect
koch(p2, alpha, d/3, noi-1);
}
return;
}
调用这个函数，alpha为PI/6，noi为2，我得到：
我想得到这样的东西：
最佳答案
我不愿意回答，因为我没有统一的代码，但由于你的问题几天后仍然没有任何有效的答案，这里是我的：
我不明白在海龟图形代码中我会得到什么。见：
Smooth Hilbert curves
在代码中查找turtle_draw。这就是我所期望的：
初始字符串
乌龟的分形由一个包含乌龟命令的字符串表示。通常的命令是：f按预定步骤前进l在您的情况下按预定角度左转（逆时针）60 degr在您的情况下按预定角度右转（cw）60 deg
对于科赫雪花，你应该从三角形开始，所以科赫曲线应该从单行开始。
迭代/递归
对于分形的每一级迭代/递归，应使用三角形凹凸特征来替换每条直线命令"frrfrrf"（确保最后一个方向与原始的"f"命令匹配）由于三角形的大小增加了三倍，你应该用f移动的大小除以"flfrrflf"来保持相同的比例…
呈现字符串
只需处理结果字符串的所有字符并呈现行有两种方法可以处理旋转。记住方向角并通过旋转角f来计算直线作为极坐标增量（见下面的代码），或者以二维（或更高维度）矢量的形式确定方向并对其应用旋转公式（见上面的链接）。
这里是Koch snowflake的小c++/vcL示例：
//---------------------------------------------------------------------------
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
#include "win_main.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
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Graphics::TBitmap *bmp=new Graphics::TBitmap;
int xs,xs2,ys,ys2,n=0;
AnsiString str;
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void turtle(TCanvas *scr,float x,float y,float a,float dl,AnsiString s)
{
int i;
char c;
float da=60.0*M_PI/180.0;
scr->MoveTo(x,y);
for (i=1;i<=s.Length();i++)
{
c=s[i];
if (c=='f')
{
x+=dl*cos(a);
y+=dl*sin(a);
scr->LineTo(x,y);
}
if (c=='l') a-=da;
if (c=='r') a+=da;
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
AnsiString replace(AnsiString s0,char find,AnsiString replace)
{
int i;
char c;
AnsiString s="";
for (i=1;i<=s0.Length();i++)
{
c=s0[i];
if (c==find) s+=replace;
else s+=c;
}
return s;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void draw()
{
str="frrfrrf"; // initial string
for (int i=0;i<n;i++) str=replace(str,'f',"flfrrflf"); // n times replacement
bmp->Canvas->Brush->Color=0x00000000; // just clear screen ...
bmp->Canvas->FillRect(TRect(0,0,xs,ys));
bmp->Canvas->Pen ->Color=0x00FFFFFF; // and some info text
bmp->Canvas->Font ->Color=0x00FFFFFF;
bmp->Canvas->TextOutA(5,5,AnsiString().sprintf("n:%i",n));
float nn=pow(3,n),a;
a=xs; if (a>ys) a=ys; a=0.75*a/nn;
turtle(bmp->Canvas,xs2-(0.5*nn*a),ys2-(0.33*nn*a),0.0,a,str); // render fractal
Form1->Canvas->Draw(0,0,bmp); // swap buffers to avoid flickering
}
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner) : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormDestroy(TObject *Sender)
{
delete bmp;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormResize(TObject *Sender)
{
bmp->Width=ClientWidth;
bmp->Height=ClientHeight;
xs=ClientWidth;
ys=ClientHeight;
xs2=xs>>1;
ys2=ys>>1;
draw();
}
//---------------------------------------------------------------------------
//---------------------------------------------------------------------------
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormPaint(TObject *Sender)
{
draw();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormMouseWheel(TObject *Sender, TShiftState Shift, int WheelDelta, TPoint &MousePos, bool &Handled)
{
if (WheelDelta<0) if (n<8) n++;
if (WheelDelta>0) if (n>0) n--;
Handled=true;
draw();
}
//---------------------------------------------------------------------------
忽略VCL的东西。重要的是：
f它在画布上渲染字符串
3（使用VCL封装的GDI），其中inc/dec是起始位置void turtle(TCanvas *scr,float x,float y,float a,float dl,AnsiString s)是起始方向角s，scr是行的大小。x,y将
a中的任何[rad]字符替换为作为新字符串返回的dl模式。AnsiString replace(AnsiString s0,char find,AnsiString replace)计算并呈现分形
以下是几张截图：
现在，当我查看您的代码（只是快速查看一下，因为我太懒了，无法深入分析您的代码）时，您将直接生成点，而无需执行增量步骤。相反，你是一种硬编码三角凸点功能，将无法正常工作的下一级分形递归没有巧妙的索引技术。在您的情况下，即使在相同级别的递归中，它也会停止正常工作（在下一行，因为它的方向不同，您不是在旋转而是在硬编码特性）。
关于algorithm - 仅使用线功能绘制科赫曲线，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/56264822/