我正在尝试使用Java绘制butterfly curve。
这是上述曲线的参数方程式：
根据我在大学时记得的内容，接下来是用Java绘制参数方程的方法：
public void paintComponent(Graphics g) {
super.paintComponent(g);
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
g2.translate(300,300);
int x1,y1;
int x0 = 0;
int y0 = (int)(Math.E-2); //for x = 0, we get y = Math.E - 2
int nPoints = 1000;
g2.scale(30,-30);
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints; //to make it between 0 and 12*PI.
x1=(int)(Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1 = (int)(Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
g2.drawLine(x0,y0,x1,y1);
x0=x1;
y0=y1;
}
}
现在，这给了我下一个结果：
好的，这与预期结果相去甚远。
然后，我决定使用
Line2D.Double进行尝试，以为这样可以提供更准确的图形。public void paintComponent(Graphics g) {
super.paintComponent(g);
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
g2.translate(300,300);
double x1,y1;
double x0 = 0;
int nPoints = 500;
g2.scale(30,-30);
double y0 = Math.E-2;
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints;
x1=(Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1 = (Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1));
x0=x1;
y0=y1;
}
}
产生了下一个结果：
好的，这看起来确实更好，但是肯定不能达到预期的结果。
因此，我要问的是，有没有一种方法可以使用带有
Java的参数方程式绘制最精确的曲线？它不必看起来像上面的图像一样是100％，而是最接近的图像。
最佳答案
您的比例陈述也会缩放线的宽度，从而导致曲线的形状异常。有两种简单的方法可以解决问题：
减少行的宽度，例如至0.01f：
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
g2.translate(300,300);
double x1,y1;
double x0 = 0;
int nPoints = 500;
// Alternative 1 ---------------------
g2.scale(30,-30);
g2.setStroke(new BasicStroke(0.01f ));
// -----------------------------------
double y0 = Math.E-2;
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints;
x1= (Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1 = (Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1));
x0=x1;
y0=y1;
}
结果是：
删除缩放比例陈述并使用其幅度缩放曲线，即对x和y值使用恒定的系数，例如-30：
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
g2.translate(300,300);
double x1,y1;
double x0 = 0;
int nPoints = 500;
// Alternative 2 ---------------------
double amp = -30.0;
// -----------------------------------
double y0 = Math.E-2;
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints;
// Alternative 2 ----------------------------------------------------------------------------------
x1=amp*(Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1=amp*(Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
// ------------------------------------------------------------------------------------------------
g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1));
x0=x1;
y0=y1;
}
结果（大致相同）：
此外，可以通过使用抗锯齿和增加nPoints来提高绘图质量：
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
// Optimization ------------------------------------
g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING,
RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
int nPoints = 1500;
// -------------------------------------------------
g2.translate(300,300);
double x1,y1;
double x0 = 0;
// Alternative 1 ---------------------
g2.scale(50,-50);
g2.setStroke(new BasicStroke(0.01f ));
// -----------------------------------
double y0 = Math.E-2;
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints;
x1= (Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1 = (Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1));
x0=x1;
y0=y1;
}
结果（看起来更好）：
到目前为止，两点之间的连接是一条直线。当然，可以使用样条曲线（贝塞尔曲线等）进行进一步的优化，但这可能并不简单。
关于java - 如何尽可能精确地绘制蝶形曲线？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/53054837/