我正在做一些特定的信号分析，并且我需要一种可以平滑给定钟形分布曲线的方法。运行平均方法不能产生我想要的结果。我想保持拟合曲线的最小值/最大值和总体形状不变，但要解决采样中的不一致问题。
简而言之:如果给定一组模拟简单二次曲线的数据，那么您会建议采用哪种统计平滑方法？
如果可能，请引用实现，库或框架。
非常感谢!
编辑:一些有用的数据
(可能的信号图)
深色二次方是浅色连接的数据点的“拟合”曲线。
样本@ -44(大约)是我的图形中的一个问题(即潜在的样本不一致)。我需要该曲线来更好地“拟合”分布，并克服那些不会相应趋势的值。希望这可以帮助!
最佳答案
“二次曲线”是一回事。 “钟形”通常是指高斯正态分布。获得最佳估计的高斯再简单不过了:您计算样本均值和方差，而平滑近似为
y = exp(-squared(x-mean)/variance)
另一方面，如果要用二次曲线近似平滑曲线，则建议计算平方误差最小的二次多项式。我可以记住这个公式，但是如果您有微积分，请写出总平方误差(逐点)的公式，并根据二次系数进行微分。将一阶导数设置为零并求解最佳近似值。或者您可以查找它。
最后，如果您只希望一条平滑的曲线近似一组点，那么cubic splines是您的最佳选择。曲线不一定意味着任何东西，但是您会得到一个很好的平滑近似。