我一直在关注this paper(特别是关于Fang方法的那一部分),以尝试使用TDOA technique解决三边测量问题。

我希望有Fang / TDOA经验的人能帮助我。由于某种原因,我的实现将错误的根返回到最后的二次方。这是我到目前为止编写的代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

struct Point {
    double x;
    double y;
};

inline double sqr(double n) {
    return n * n;
}

// r1 and r2 are the TDOA of the sound impulse to p1 and p2, respectively
void fang(double r1, double r2) {
    // transmitter coords
    Point tx = {0.7, -0.1};

    // receiver coordinates
    Point p0 = {0, 0};
    Point p1 = {1.7320508075688772, 0};
    Point p2 = {0.8660254037844388, 1.5};

    // linear coefficients
    double g = ((r2 * (p1.x/r1)) - p2.x) / p2.y;
    double h = (sqr(p2.x) + sqr(p2.y) - sqr(r2) + r2 * r1 * sqr(1 - (p1.x / r1))) / (2 * p2.y);

    // quadratic coefficents
    double d = -(1 - sqr(p1.x / r1) + sqr(g));
    double e = p1.x * (1 - sqr(p1.x / r1)) - (2 * g * h);
    double f = (sqr(r1) / 4) * sqr(1 - sqr(p1.x / r1)) - sqr(h);

    double result_x = (-e - sqrt(sqr(e) - (4 * d * f))) / (2 * d);
}

int main() {
    // these values have been calculated a-priori, from the known transmitter coords
    double r1 = 0.32977743096231715;
    double r2 = 0.90148404145971694;
    fang(r1, r2);
}


最终,我希望x_result等于发射器的x坐标(tx.x == 0.7),但令人沮丧的是结果是≈0.237

可以在下图中以几何方式查看我的确切问题(以及它的解决方案,两个双曲线相交的地方)的概述:

c - 实现TDOA三边测量的Fang算法的问题-LMLPHP

任何帮助将不胜感激!

最佳答案

本文使用Fang方法对h进行了以下计算:

c - 实现TDOA三边测量的Fang算法的问题-LMLPHP

您的代码不正确地平方了整个(1 - (p1.x / r1))表达式,而不是仅平方(p1.x / r1)部分。此外,您使用了错误的值(p2p1),而不是正确的值(p3p2)。要解决此问题,只需将h更改为:

double h = (sqr(p3.x) + sqr(p3.y) - sqr(r3) + r3 * r2 * (1 - sqr(p2.x / r2))) / (2 * p3.y);

关于c - 实现TDOA三边测量的Fang算法的问题,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题:https://stackoverflow.com/questions/58228533/

10-11 19:12
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