java - 3个嵌套循环的运行时间

我很困惑这个算法的运行时间是O(n^2)还是O(n^3)。程序如下所示：

int count=0;

for (int i =0; i<n; i++){
    for (int j =i+1; j<n; j++){
        for (int k =j+1; k<n; k++){
            count++;
        }
    }
}

System.out.print("count: " + count);

我用了一个n=7的例子这给了我一个35的结果（计数）。我知道i和j循环的运行时间是高斯和，即1+2+3...n=O(n^2)。我做了一些计算，试图计算出所有3个循环的完整运行时间。
我使用了高斯和公式：
我发现，把高斯和相加得到的结果是正确的（从i=2开始直到i=n-1），我得到的公式是：

我怎样才能去掉求和符号，得到一个规则的“公式”？
谢谢你抽出时间！

最佳答案

From Wikipedia，强调我的：
大o表示法是一种数学表示法，用于描述当参数趋向于某一特定值或无穷大时函数的极限行为。
考虑当n接近无穷大时会发生什么：取n-2个元素的总和。当n接近无穷大时，-2将变成一个无用的小项，所以你可以忽略它并乘以n。
（*你并没有完全忽略它，但是存在一个常数k，使得你的外循环/求和将少于kn倍，这意味着它仍然属于O（n））。
根据类似的逻辑，你要求和的表达式属于o（n~2），因为尽管有i，但对于某些常数k，你要求和的项将严格小于kn~2。i可能在2和n-1之间变化，但当n接近无穷大时，这对（n-i）（n-i）+1）/2的趋势没有任何影响；对于某些常数k，它的增长仍然小于k n平方，因此该函数仍为O（n平方）。
因为你取的是o（n）阶的o（n）值的总和，所以你的函数总体上是o（n 3）。