我正在尝试编写代码,以解决在线上看到的减少分数的问题。对于n和d较小的值,我得到了答案,但是,当尝试求解n和d的较大值时,for循环花费的时间太长,以至于我遇到内存错误(在等待代码运行约一个小时之后) )。

“通过按大小的升序列出d≤1,000,000的约简分数集...”

有没有一种方法可以检查所有可能的小数n值而无需使用冗长的for循环?

fraction_list = []

for d in range(1000000):
    for n in range(1000000):
        if n<d and n/d ==0 :
            frac = float(n) / float(d)
            #print(frac)
            fraction_list.append(frac)



index_num = (fraction_list.index(float(2.0/7.0)))

sorted(fraction_list, key=float)
print(fraction_list[index_num])
print("the fraction which is to the left is" + fraction_list[index_num -1])

最佳答案

我想可能有比我在这里介绍的方法更有效的方法,但是当您意识到不需要计算分子和分母都在0..1000000范围内的所有因子时,至少可以避免使用双循环。

您可以只对分母执行循环(从1开始,而不是0),然后递增分子(从0开始),直到超过给定的分数。那时该分子递减一次,因此它表示一个潜在的候选解。然后在下一次迭代中-当分母更大时-不必再次将分子重置为0,它可以在其离开的地方继续进行,因为可以确定新分数将小于给定分数:那是您真正获得时间的地方。

这意味着您可以使用线性方法而不是二次方法:

def get_prev_fraction(num, denom, limit = 1000000):
    bestnum = 0
    bestdenom = 1
    a = 0
    for b in range(1,limit+1):
        while a*denom < b*num:
            a += 1
        a -= 1
        if a*bestdenom > b*bestnum:
            bestnum, bestdenom = a, b
    return bestnum, bestdenom


num, denom = get_prev_fraction(2, 7)

print("the fraction which is to the left of {}/{}={} is {}/{}={}".format(2, 7, 2.0/7, num, denom, num/denom))


输出:


  2/7 = 0.2857142857142857左侧的分数是285713/999996 = 0.28571414285657143


请注意,引号中提到d≤1,000,000,因此您需要执行range(1000001)来包含该限制。

10-07 19:11
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