有没有一种方法可以将时间复杂度为O(1)的数组归零?显然,这可以通过for循环,内存集来完成。但是它们的时间复杂度不是O(1)。
最佳答案
是
但是没有任何数组。它需要一个专门为此设计的数组。
template <typename T, size_t N>
class Array {
public:
Array(): generation(0) {}
void clear() {
// FIXME: deal with overflow
++generation;
}
T get(std::size_t i) const {
if (i >= N) { throw std::runtime_error("out of range"); }
TimedT const& t = data[i];
return t.second == generation ? t.first : T{};
}
void set(std::size_t i, T t) {
if (i >= N) { throw std::runtime_error("out of range"); }
data[i] = std::make_pair(t, generation);
}
private:
typedef std::pair<T, unsigned> TimedT;
TimedT data[N];
unsigned generation;
};
原理很简单:generation
属性该方法有两个问题:
可以使用一个大整数(
uint64_t
以更大的存储空间为代价)来阻止后者。前者是很自然的结果,一种可能的解决方案是使用存储桶,例如通过使多达64个与单个计数器相关联的项以及标识该计数器中有效的位掩码,来淡化问题。
编辑:只是想重新了解一下桶的想法。
原始解决方案的每个元素(如果已对齐8字节)的开销为8个字节(64位)。根据存储的元素,它可能不是很重要。
如果这很重要,那就是使用存储桶。当然,像所有折衷方案一样,它甚至会进一步降低访问速度。
template <typename T>
class BucketArray {
public:
BucketArray(): generation(0), mask(0) {}
T get(std::size_t index, std::size_t gen) const {
assert(index < 64);
return gen == generation and (mask & (1 << index)) ?
data[index] : T{};
}
void set(std::size_t index, T t, std::size_t gen) {
assert(index < 64);
if (generation < gen) { mask = 0; generation = gen; }
mask |= (1 << index);
data[index] = t;
}
private:
std::uint64_t generation;
std::uint64_t mask;
T data[64];
};
请注意,这个由固定数目的元素组成的小数组(我们可以实际对其进行模板化,并静态检查其劣等或等于64)只有16个字节的开销。这意味着我们每个元素的开销为2位。template <typename T, size_t N>
class Array {
typedef BucketArray<T> Bucket;
public:
Array(): generation(0) {}
void clear() { ++generation; }
T get(std::size_t i) const {
if (i >= N) { throw ... }
Bucket const& bucket = data[i / 64];
return bucket.get(i % 64, generation);
}
void set(std::size_t i, T t) {
if (i >= N) { throw ... }
Bucket& bucket = data[i / 64];
bucket.set(i % 64, t, generation);
}
private:
std::uint64_t generation;
Bucket data[N / 64 + 1];
};
我们将空间开销减少了... 32倍。现在,该数组甚至可以用于存储char
,而以前这是禁止的。代价是访问速度变慢,因为我们得到了除法和模(当我们得到标准化的操作时,一次返回两个结果都将返回?)。关于c++ - 如何将O(1)中的数组归零?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题:https://stackoverflow.com/questions/10797284/