我正试着对用这种格式写的多项式列表进行排序:
(M[系数][总度数][变量列表])。
例子:
((M 1 1 ((V 1 A))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 C))) (M 1 2 ((V 2 A))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 B))))
这是:a+a*c+a^2+a*b,我需要得到a+a*b+c+a*a^2,因为a*b我试图使用函数sort,但我的输出是:

((M 1 1 ((V 1 A))) (M 1 2 ((V 2 A))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 B))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 C))))

那是a+a^2+a*b+a*c。
我使用:
(defun sort-poly (a b)
  (cond
    (t (sort-poly-helper (varpowers a) (varpowers b)))))

(defun sort-poly-helper (a b)
  (cond
    ((null a) (not (null b)))
    ((null b) nil)
    ((equal (third(first a)) (third(first b))) (sort-poly-helper (rest a) (rest b)))
    (t (sort (list (third(first a)) (third(first b))) #'string-lessp))))

使用:
 (sort '((M 1 1 ((V 1 A))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 C))) (M 1 2 ((V 2 A))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 B)))) #'sort-poly)

有什么帮助吗?
谢谢

最佳答案

你对你想做什么的定义非常模糊,很难给出答案但开始的方法是停止编程,就像1956年一样,使用一些抽象。
首先,让我们定义如何生成变量并获取其位:

(defun make-variable (name &optional (degree 1))
  `(v ,name ,degree))

(defun variable-name (v)
  (second v))

(defun variable-degree (v)
  (third v))

现在让我们定义如何从变量列表中生成多项式。注意,多项式的总次数是根据所有变量的次数计算出来的,所以我们这样做。
(defun make-polynomial (variables &optional (coefficient 1))
  ;; The total degree of the polynomial can just be computed from the
  ;; degrees of its variables
  `(m ,coefficient ,(reduce #'* variables :key #'variable-degree)
      ,variables))

(defun polynomial-coefficient (p)
  (second p))

(defun polynomical-total-degree (p)
  (third p))

(defun polynomial-variables (p)
  (fourth p))

现在,给定多项式的列表,我们可以使用我们构建的抽象来对它们进行排序:我们不需要卑躬屈膝地使用列表访问器(实际上,我们可以更改多项式或变量的表示,什么都不会知道)。
我猜你想要排序的是一个多项式中变量的最高阶,虽然它不是很清楚,也不是多项式的总阶(这会更容易)所以让我们编写一个函数来提取最高的变量度:
(defun highest-variable-degree (p)
  (reduce #'max (mapcar #'variable-degree (polynomial-variables p))))

现在我们可以对多项式列表进行排序。
CL-USER 23 > (sort (list (make-polynomial (list (make-variable 'a)
                                               (make-variable 'b 2)))
                         (make-polynomial (list (make-variable 'c)
                                                (make-variable 'd))))
                   #'<
                   :key #'highest-variable-degree)
((m 1 1 ((v c 1) (v d 1))) (m 1 2 ((v a 1) (v b 2))))

记住:现在已经不是1956年了。

09-11 19:26
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