我遇到过一个非常奇怪的例子，在修改了一个看似微不足道的细节之后，代码的速度大大加快。我有以下代码，这是Borwein计算阶乘的算法的一个实现，在SageMath中实现（但是除了一些小的东西，比如指数运算的^，它应该在纯Python2.7中工作）
def sieve(n): #My implementation of the sieve of Eratosthenes
T = [1]*n
for i in xrange(2,n):
if T[i]==1:
for j in xrange(2,ceil(n/i)):
T[i*j]=0
return [i for i in xrange(2,n) if T[i]]
def expp(n,p): #Exponent of p in the factorization of n!
k = p
s = 0
while k<=n:
s += n//k
k = k*p
return s
def quick_prod(T): #Computing product of the elements of an array using binary splitting
if len(T)==1:
return T[0]
if len(T)==2:
return T[0]*T[1]
if len(T)>2:
s = len(T)//2
return quick_prod(T[0:s])*quick_prod(T[s:len(T)])
n = 10^6
P = sieve(n) #Array of primes up to n
exps = [expp(n,p) for p in P] #exponents of all primes in P
l = len(bin(abs(n)))-2
nums = [quick_prod([P[j] for j in xrange(len(P)) if (exps[j] >> i)%2])^(2^i) for i in range(l)] #Array of numbers appearing in Borwein's algorithm, whose product is n!
quick_prod(nums)
（请原谅我糟糕的命名约定（可能还有其他糟糕的编码实践），我是个业余爱好者，只会真正地“快速而肮脏”地编写代码）
我没想到这段代码会特别高效，所以看到它花了10分钟才运行，我一点也不惊讶。但是当我开始修改代码试图改进它时，我注意到用
P = sieve(n)替换行P = prime_range(n)（它产生相同的数组，除了它使用SageMath中内置的函数）将运行时间减少到3.5秒。现在，当我看到这一点时，我的第一个想法是，这个解释是显而易见的——我对筛子的实现一定非常糟糕，花了很长时间，而且
prime_range这样做的效率更高。但结果让我吃惊-sieve(10^6)花了4秒，而prime_range(10^6)花了2秒。这还不足以解释10分钟的区别！我和我的朋友有一些想法可以解释这一点：
这两个阵列可能不同，例如它们的顺序可能不同。情况并非如此，因为
sieve(10^6)==prime_range(10^6)返回True尽管相等，但数组可以存储为不同的类型。
type(...)返回两者的list。正在缓存中间结果。可能不是这样，因为不管编译顺序如何，即使在重新启动内核之后，结果也是大致相同的。
这样大规模的加速（或减速，取决于您如何看待它）的唯一方法是，如果原始代码以某种方式返回到计算后生成P的方式。有什么可能解释这种行为？
最佳答案
SageMath（我不熟悉）可能工作得像numpy。这就是说，它使用（和返回）的数组结构和内部数据类型比标准python列表效率高很多。这可能适用于列出理解和随后使用它执行的其他计算。
下面是这个现象的一个例子（基于numpy）。
import numpy as np
def sieve2(n):
s = np.ones(n+1)
s[4::2] = 0
s[:2] = 0
p = 3
while p*p<=n:
if s[p]:s[p*p::p] = 0
p+=2
return np.arange(n+1)[s==1]
这个函数在0.013秒内返回高达10^6的素数，而你的函数在我的电脑上需要0.27的素数（大约快20倍）。基于numpy的函数返回一个numpy数组，该数组有自己的基本函数实现，如加法、乘法、求幂等。sageMath也可能是这种情况，它可能会加速程序的其他部分。
注意，使用numpy的巨大时差来自于它的计算矢量化能力，以及使用GPU并行执行多个操作的能力。SageMath可以使用相同的技巧来计算大整数（Python可能不会这样做）
关于python - 为什么以不同方式生成数组会导致代码不同部分的大量加速？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/56893998/