我为欧拉项目的第二个问题编写了以下程序,针对这个问题:“欧拉项目3:最大素因子”,它应该打印出所提供输入的所有最高素因子。

import java.util.Scanner;
public class euler_2 {
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n % 2 == 0) return false;
        for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
            if (n % i == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < a; i++) {
            int b = sc.nextInt();
            for (int j = b; j >= 1; j--) {
                boolean aa = isPrime(j);
                if (aa == true && b % j == 0) {
                    b = j;
                    break;
                }
            }
            System.out.println(b);
        }
    }
}

为了使程序执行得更快,我可以对程序进行哪些更改有什么更好的算法来解决这个问题?

最佳答案

你的方法的问题是,对于每一个数N,你尝试每一个小于或等于N的数,不管它是素数,之后是N的除数。
明显的改进是首先检查它是否是除数,然后才检查它是否是素数。但很可能这并没有多大帮助。
你能做的只是开始检查每个数字是否是一个数的除数如果是除数,就把它除掉你继续这个直到sqrt(N)
我很久没有用java做过任何事情了,但这里是Go实现,很可能任何java人都可以将其转换为java。

func biggestPrime(n uint64) uint64 {
    p, i := uint64(1), uint64(0)
    for i = 2; i < uint64(math.Sqrt(float64(n))) + uint64(1); i++ {
        for n % i == 0 {
            n /= i
            p = i
        }
    }
    if n > 1 {
        p = n
    }
    return p
}

使用我的算法需要O(sqrt(N))才能找到一个数的最大素数你的情况是O(N * sqrt(N))

10-07 19:02
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