CF1013D Chemical table

题目链接：http://codeforces.com/contest/1013/problem/D

题目大意：

　　给出一个 \(n \times m\) 的表格，表格上有一些初始点。若有这样的三个点：\((r_1, c_1), (r_1, c_2), (r_2, c_1)\)，则由这三个点能生成出点 \((r_2, c_2)\)。现问在初始点的基础上最少添加多少个点，能使得初始点和添加的点及它们生成出来的点能填满整个表格。

知识点：　　并查集

解题思路：

　　可以将每一个点看成是将所在的行和列联系起来。如此一来，对于 \((r_1, c_1) + (r_1, c_2) + (r_2, c_1) \Rightarrow (r_2, c_2)\)，我们可以理解为：因为 \(r_1\) 和 \(c_1\)，\(r_1\) 和 \(c_2\)，\(r_2\) 和 \(c_1\) 都相应地联系起来了，那么 \(r_2\) 和 \(c_2\) 也联系起来了。所以我们只要把所有的行和列都联系起来，生成出来的点就能填满整个表格。那么问题就转换成问最少建立多少联结，能将所有的行和列都联系起来。可以用并查集解决。

AC代码

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 #define lson l,m,rt<<1

 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 const int MAXN=+;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 const int MOD=1e9+;

 int fa[MAXN<<];

 int finds(int x){

     if(fa[x]==x)    return x;

     return fa[x]=finds(fa[x]);

 }

 int main(){

     int r,c,n,m,q;

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

     for(int i=;i<=n+m;i++) fa[i]=i;

     for(int i=;i<q;i++){

         scanf("%d%d",&r,&c);

         int f1=finds(r),f2=finds(c+n);

         if(f1!=f2)  fa[f1]=f2;

     }

     int ans=;

     int root=finds();

     for(int i=;i<=n+m;i++){

         int temp=finds(i);

         if(temp!=root){

             ans++;

             fa[temp]=root;

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }