P2518 [HAOI2010]计数 类似数位dp

题意

你有一组非零数字（不一定唯一），你可以在其中插入任意个0，这样就可以产生无限个数。比如说给定{1,2},那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。

现在给定一个数，问在这个数之前有多少个数。（注意这个数不会有前导0）.

思路

注意题目的数据不一定只有1,或者2,而是看输入有多少数字。

其实可以转化为，有多少个全排列小于给定的数字，因为把0去掉相当于把0拿到前面去。
具体写的时候，类似数位dp的思路。

#include <algorithm>

#include  <iterator>

#include  <iostream>

#include   <cstring>

#include   <cstdlib>

#include   <iomanip>

#include    <bitset>

#include    <cctype>

#include    <cstdio>

#include    <string>

#include    <vector>

#include     <stack>

#include     <cmath>

#include     <queue>

#include      <list>

#include       <map>

#include       <set>

#include   <cassert>

/*

⊂_ヽ

　 ＼＼ Λ＿Λ  来了老弟

　　 ＼('ㅅ')

　　　 >　⌒ヽ

　　　/ 　 へ＼

　　 /　　/　＼＼

　　 ﾚ　ノ　　 ヽ_つ

　　/　/

　 /　/|

　(　(ヽ

　|　|、＼

　| 丿 ＼ ⌒)

　| |　　) /

'ノ )　　Lﾉ

*/

using namespace std;

#define lson (l , mid , rt << 1)

#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)

#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";

#define pb push_back

#define pq priority_queue

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef long double ld;

//typedef __int128 bll;

typedef pair<ll ,ll > pll;

typedef pair<int ,int > pii;

typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q

//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q

#define fi first

#define se second

//#define endl '\n'

#define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)

#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);

#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);

const ll oo = 1ll<<;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //

const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //

const int mod = 1e9;

const double esp = 1e-;

const double PI=acos(-1.0);

const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点

const double tPHI=0.38196601;

template<typename T>

inline T read(T&x){

    x=;int f=;char ch=getchar();

    while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();

    while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();

    return x=f?-x:x;

}

inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}

inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}

inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}

inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;}

/*-----------------------showtime----------------------*/

            const int maxn = ;

            char str[maxn];

            int cnt[],val[maxn];

            ll dp[maxn][maxn];

            ll C(int n, int m) {

                if(m <  || n <  || n < m) return ;

                if(dp[n][m]) return dp[n][m];

                if(n == m || m == ) return ;

                return dp[n][m] = C(n-, m) + C(n-, m-);

            }

            ll cal(int n){

                ll res = ;

                for(int i=; i<=; i++)

                    if(cnt[i] > )

                        res *= C(n, cnt[i]), n-= cnt[i];

                return res;

            }

int main(){

           // debug(C(4, 2));

            scanf("%s", str);

            int len = strlen(str);

            for(int i=; i<len; i++) {

                val[i+] = str[i] - '';

                cnt[str[i] - ''] ++;

            }

            ll ans = ,n = len;

            for(int i=; i<=len; i++) {

                n--;

                for(int j=; j<val[i]; j++) {

                    cnt[j]--;

                    ans += cal(n);

                    cnt[j]++;

                }

                cnt[val[i]]--;

            }

            printf("%lld\n", ans);

            return ;

}