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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题
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给出一个长度为N的正整数数组,不改变数组元素的顺序,将这N个数分为K组。各组中元素的和分别为S1,S2....Sk。如何分组,使得S1至Sk中的最大值最小?
例如:1 2 3 4 5 6分为3组,{1 2 3} {4 5} {6},元素和为6, 9, 6,最大值为9。也可以分为{1 2 3 4} {5} {6}。元素和为:10 5 6,最大值为10。因此第一种方案更优。并且第一种方案的最大值是所有方案中最小的。输出这个最小的最大值。
Input
第1行:2个数N, K,中间用空格分隔,N为数组的长度,K为要分为多少组。(2 <= K < N <= 50000)
第2 - N + 1行:数组元素(1 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出这个最小的最大值。
Input示例
6 3
1
2
3
4
5
6
Output示例
9
对答案进行二分找到最小值,判定这个值是否合法采用贪心法,在和不超过这个值得情况下一直累计计算最小能分成几个区间,如果区间数小于等于K说明当前值可行,否则不可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int A[],N,K;
bool ok(LL M)
{
LL s=,r=; int i=;
for(r=;i<=N;r++,s=)
{
if(A[i]>M) return ;
while(s+A[i]<=M&&i<=N){
s+=A[i];
i++;
}
}
return r<=K;
}
int main()
{
int i,j,k;
cin>>N>>K;
for(i=;i<=N;++i) scanf("%d",A+i);
LL l=,r=1e15;
while(l<r){
LL mid=l+(r-l)/;
if(ok(mid)) r=mid;
else l=mid+;
}
cout<<l<<endl;
return ;
}