c++2的幂次方
题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。
同时约定用括号来表示方次，即a的b次，可以表示为a(b)。
由此可知，137可以表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：
7=2(2)+2+2(0)（2的1次用2表示）
3=2+2(0)
所以137可以表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
按
2
的次幂降次排列。
输入
正整数n(n<=20000)
输出
用0,2表示符合约定的n(在表格中不能有空格）。
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
代码解释
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int n;
int a[17];
void work(int x)
{
if (x == 0)
{
printf("0");
return ;
}
if (x == 2)
{
printf("2");
return ;
}
/* x等于0或者2的时候就不可以拆分，直接返回原值 */
while (1)
{
int i;
for (i=16;a[i]>x;i--);//重点 找出小于x的最大2次幂
if (a[i] != 2)
{
printf("2(");
work (i);//递归 继续拆分
printf(")");
}
else
{
printf("2");
}
if (x - a[i]) printf("+"),x = x - a[i];//拆分完大的部分后仍有剩余，继续拆分小的部分
else return ;//拆分完就退出
}
}
int main()
{
a[0] = 1;
for (int i = 1;i <= 16;i ++) a[i] = a[i - 1] * 2;
/* 预处理出2的1-16次幂 */
scanf("%d",&n);
work (n);
}