【HDU1814】Peaceful Commission（2-sat+暴力染色）

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\(2-sat\)的模板题，首先得出题目中的二元关系为：对于有矛盾的\(x_i,x_j\)，至多选择一个，那么连边\(x_i\rightarrow x_j',x_j\rightarrow x_i'\)。

在这里这个关系是明确的关系，我们连边时只用连明确的关系即可。假设不选\(x_i\)，我们也不知道\(x_j\)选不选，可选可不选，所以不用从\(x_i'\)出发连边。

然后题目因为要求字典序最小，据说\(trajan\)缩点那样搞可能出问题，因为数据范围比较小，所以直接\(O(nm)\)暴力染色就行了QAQ

代码如下：

/*

 * Author:  heyuhhh

 * Created Time:  2019/11/29 14:52:58

 */

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <cmath>

#include <set>

#include <map>

#include <cstring>

#include <iomanip>

#define MP make_pair

#define fi first

#define se second

#define sz(x) (int)(x).size()

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x3f3f3f3f

#define Local

#ifdef Local

  #define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)

  void err() { std::cout << '\n'; }

  template<typename T, typename...Args>

  void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }

#else

  #define dbg(...)

#endif

void pt() {std::cout << '\n'; }

template<typename T, typename...Args>

void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int, int> pii;

//head

const int N = 8005;

int n, m;

vector <int> g[N << 1];

int get(int x) {

    if(x % 2) return x + 1;

    return x - 1;

}

int cnt;

int col[N << 1], tmp[N];

bool paint(int x) {

    if(col[x]) {

        if(col[x] % 2 == 0) return false;

        return true;

    }

    tmp[++cnt] = x;

    col[x] = 1; col[get(x)] = 2;

    for(auto y : g[x]) {

        if(!paint(y)) return false;

    }

    return true;

}

bool work() {

    memset(col, 0, sizeof(col));

    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++) {

        if(col[i]) continue;

        cnt = 0;

        if(!paint(i)) {

            for(int j = 1; j <= cnt; j++) col[tmp[j]] = col[get(tmp[j])] = 0;

            cnt = 0;

            if(!paint(get(i))) return false;

        }

    }

    return true;

}

void run(){

    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++) g[i].clear();

    for(int i = 1; i <= m; i++) {

        int u, v; cin >> u >> v;

        g[u].push_back(get(v));

        g[v].push_back(get(u));

        g[get(u)].push_back(v);

        g[get(v)].push_back(u);

    }

    if(work()) {

        for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)

            if(col[i] == 1) cout << i << '\n';

    } else cout << "NIE" << '\n';

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cout << fixed << setprecision(20);

    while(cin >> n >> m) run();

    return 0;

}