在之前的博客中，我主要介绍了embedding用于处理类别特征的应用，其实，在学术界和工业界上，embedding的应用还有很多，比如在推荐系统中的应用。本篇博客就介绍了如何利用embedding来构建一个图书的推荐系统。
本文主要译自《Building a Recommendation System Using Neural Network Embeddings》，完整详细的代码见官方GitHub。
目录
一、背景&数据集读取
1.1 神经网络嵌入（Neural Network Embeddings）
1.2 数据集：来自维基百科
1.3 数据集清洗
二、监督学习
2.1 定义机器学习的任务
2.2 关于训练集及测试集的划分
2.3 嵌入模型
2.4 生成训练示例
2.5 训练模型
三、构建推荐系统
四、嵌入可视化
五、总结
参考文献
一、背景&数据集读取
深度学习应用甚广，在诸多方面的表现，如图像分割、时序预测和自然语言处理，都优于其他机器学习方法。以前，你只能在学术论文或者大型商业公司中看到它的身影，但如今，我们已能利用自己的电脑进行深度学习计算。本文将利用深度学习和维基百科构建图书推荐系统。
该推荐系统基于假设：链接到相似的维基百科页面的书籍彼此相似。（注：必须要理解本文所用的数据集才能这句话的深层含义。稍后会讲解数据集的含义）
1.1 神经网络嵌入（Neural Network Embeddings）
嵌入（embedding），即用连续向量表示离散变量的方法。与独热编码不同的是，神经网络嵌入维度较低，并能令相似实体在嵌入空间中相邻。
神经网络嵌入的主要用途有三种：
在嵌入空间中找到最近邻。
作为有监督的机器学习模型的输入。
挖掘变量间的关系。
1.2 数据集：来自维基百科
与以往的数据科学项目一样，我们需要从数据集入手。点击此处，查看如何下载和处理维基百科上的每一篇文章，以及搜索书籍页面。在本文的数据集中，我们保存了图书标题、基本信息、图书页面上指向其它维基百科页面的链接（wikilinks）和外部网站的链接。为了创建一个推荐系统，我们仅仅使用图书标题和wikilinks。
（注：我们在这里仔细解释下wikilinks：所谓的wikilinks就是在图书的维基百科页面上的介绍该书的一些词组，比如说《战争与和平》，那么它的wikilinks可能就是列夫托尔斯泰，俄国，俄语等。因为这些词语在介绍《战争与和平》时肯定会出现，而有的读者可能对这些词语感兴趣，因此，在《战争与和平》的页面上会有跳往这些词语的链接，这就是所谓的wikilinks。
因此，该推荐系统基于假设：链接到相似的维基百科页面的书籍彼此相似。这句话的意义就很明显了，如果2本书籍的wikilinks都指向了列夫托尔斯泰，俄国，俄语等，那么这2本书可能就是很相似。比如说《战争与和平》《安娜·卡列尼娜》。）
这是一本书和它的wikilinks：
1.3 数据集清洗
数据下载完成后，我们需要对其进行探索和清洗，此时你可能会发现一些原始数据之间的关系。如下图，展示了与维基百科图书中的页面关联性最强的wikilinks：
从上图可看出，排名前四的都是常用link，对构建推荐系统没有任何帮助。就像书籍的装订版本，是平装（paperback）还是精装（hardcover）对我们了解图书的内容没有任何作用，并且神经网络无法根据这个特征判别书籍是否相似。因此，可以选择过滤掉这些无用的特征。
（注:我们指的相似性是内容的相似性）
仔细思考哪些数据对构建推荐系统是有帮助的，哪些是无用的，有用的保留，无用的过滤，这样的数据清洗工作才算到位。
完成数据清洗后，我们的数据集中剩余41758条wikilinks以及37020本图书。接下来，我们需要引入有监督的机器学习方法。
二、监督学习
2.1 定义机器学习的任务
监督学习就是最常见的分类问题，即通过已有的训练样本去训练得到一个最优模型，再利用这个模型将所有的输入映射为相应的输出，对输出进行简单的判断从而实现分类的目的。基于我们预先给定的假设：类似的书籍会链接到类似的维基百科页面，我们可将监督学习的任务定义为：给定（book title，wikilink）对，确定wikilink是否出现在书籍的维基百科页面中。
我们将提供数十万个由书籍名称，wikilink以及标签组成的训练示例，同时给神经网络提供一些正确的训练示例，即数据集中包含的，以及一些错误的示例，以促使神经网络学会区分wikilink是否出现在书籍的维基百科页面中。
嵌入是为特定的任务而学习的，并且只与该问题有关。如果我们的任务是想要确定哪些书籍由Jane Austen撰写，嵌入会根据该任务将Austen所写的书映射在嵌入空间中更相邻的地方。或者我们希望通过训练来判断书籍的页面中是否有指定的wikilink页面，此时神经网络会根据内容使相似书籍在嵌入空间中相邻。
一旦我们定义了学习任务，接下来便可开始编写代码进行实现。由于神经网络只能接受整数输入，我们会将书籍分别映射为整数：
# Mapping of books to index and index to books
book_index = {book[0]: idx for idx, book in enumerate(books)}
book_index['Anna Karenina']
22494
（注：本文的代码是Git中的部分代码，完整代码的获取请参看GitHub）
对链接我们也进行同样的映射，并创建一个训练集。对所有书籍进行遍历，并记录页面上记录出现的wikilink，列出所有的（book，wikilink）对：
pairs = []
# Iterate through each book
for book in books:
title = book[0]
book_links = book[2]
# Iterate through wikilinks in book article
for link in book_links:
# Add index of book and index of link to pairs
pairs.extend((book_index[title],
link_index[link]))
最终有772798个示例用于模型训练。接下来，随机选择链接索引和book索引，如果它们不在（book，wikilink）对中，那么它们就是能用于增强模型的学习能力false examples。
2.2 关于训练集及测试集的划分
虽然在有监督的机器学习任务中需要划分验证集（validation set）以及测试集，但本文的目的不在于得到精确的模型，只是想训练神经网络模型完成预测任务。训练结束后，我们也不需要在新的数据集中测试我们的模型，所以并不需要评估模型的性能或者使用验证集以防止过拟合。为了更好的学习嵌入，我们将所有的示例都用于训练。
2.3 嵌入模型
神经网络嵌入虽然听上去十分复杂，但使用Keras深度学习框架实现它们却相对容易。
嵌入模型分为5层：
Input：并行输入书籍和链接
Embedding：设置代表book和link两个类别的向量长度为50
Dot：进行点积运算
Reshape：把点积reshape成一个一维向量
Dense：一个带sigmod激活函数的输出神经元
在嵌入神经网络中，能够通过训练权重最小化损失函数。神经网络将一本书和一个链接作为输入，输出一个0到1之间的预测值，并与真实值进行比较，模型采用Adam优化器。
模型代码如下：
from keras.layers import Input, Embedding, Dot, Reshape, Dense
from keras.models import Model
def book_embedding_model(embedding_size = 50, classification = False):
"""Model to embed books and wikilinks using the Keras functional API.
Trained to discern if a link is present in on a book's page"""
# Both inputs are 1-dimensional
book = Input(name = 'book', shape = [1])
link = Input(name = 'link', shape = [1])
# Embedding the book (shape will be (None, 1, 50))
book_embedding = Embedding(name = 'book_embedding',
input_dim = len(book_index),
output_dim = embedding_www.leyouzaixian2.com size)(book)
# Embedding the link (shape will be (None, 1, 50))
link_embedding www.furong157.com= Embedding(name = 'link_embedding',
input_dim = len(link_index),
output_dim = embedding_size)(link)
# Merge the layers with a dot product along the second axis
# (shape will be (None, 1, www.michenggw.com 1))
merged = Dot(name = 'dot_product', normalize = True,
axes = 2)([book_embedding, link_embedding])
# Reshape to be a single number (shape will be (None, 1))
merged = Reshape(target_shape = [1])(merged)
# Squash outputs for classification
out = Dense(1, activation = 'sigmoid')(merged)
model = Model(inputs =www.gcyl159.com [book, link], outputs = out)
# Compile using specified optimizer and loss
model.compile(optimizer www.gcyl152.com/= 'Adam', loss = 'binary_crossentropy',
metrics = ['accuracy'])
return model
这个框架可以扩展至各类嵌入模型。并且，我们并不关心模型是否精准，只想获取嵌入。在嵌入模型中，权重才是目标，预测只是学习嵌入的手段。
（注：这句话不明白的话，可以参看我之前介绍embedding的博客）
本模型约含400万个权重，如下所示：
__________________________________________________________________________________________________
Layer (type) Output Shape Param # Connected to
==================================================================================================
book (InputLayer) (None, 1) 0
__________________________________________________________________________________________________
link (InputLayer) (None, 1) 0
__________________________________________________________________________________________________
book_embedding (Embedding) (None, 1, 50) 1851000 book[0][0]
__________________________________________________________________________________________________
link_embedding (Embedding) (None, 1, 50) 2087900 link[0][0]
__________________________________________________________________________________________________
dot_product (Dot) (None, 1, 1) 0 book_embedding[0][0]
link_embedding[0][0]
__________________________________________________________________________________________________
reshape_1 (Reshape) (None, 1) 0 dot_product[0][0]
==================================================================================================
Total params: 3,938,900
Trainable params: 3,938,900
Non-trainable params: 0
利用上述方法，我们不仅可以得到书籍的嵌入，还可以得到链接的嵌入。
2.4 生成训练示例
神经网络是batch learners，因为它们是基于一小批样本进行训练的，对所有的数据批次都进行了一次迭代称为epochs。常用的神经网络训练方法是使用生成器，它能产生批量样本函数，优点是不需要将所有的训练集都加载到内存中。
下面的代码完整地显示了生成器：
import numpy as np
import random
random.seed(100)
def generate_batch(pairs, n_positive = 50, negative_ratio = 1.0):
"""Generate batches of samples for training.
Random select positive samples
from pairs and randomly select negatives."""
# Create empty array to hold batch
batch_size = n_positive * (1 + negative_ratio)
batch = np.zeros((batch_size, 3))
# Continue to yield samples
while True:
# Randomly choose positive examples
for idx, (book_id, link_id) in enumerate(random.sample(pairs, n_positive)):
batch[idx, :] = (book_id, link_id, 1)
idx += 1
# Add negative examples until reach batch size
while idx < batch_size:
# Random selection
random_book = random.randrange(len(books))
random_link = random.randrange(len(links))
# Check to make sure this is not a positive example
if (random_book, random_link) not in pairs_set:
# Add to batch and increment index
batch[idx, :] = (random_book, random_link, neg_label)
idx += 1
# Make sure to shuffle order
np.random.shuffle(batch)
yield {'book': batch[:, 0], 'link': batch[:, 1]}, batch[:, 2]
其中n_positive表示每个batch中正例样本的数量，negative_ration表示每个batch中负例样本与正例样本的比率。
在有监督的学习任务、生成器、嵌入模型都准备完毕的情况下，我们正式进入图书推荐系统的构建。
2.5 训练模型
有一些训练参数是可以调节的，如每个批次中正例样本的数量。通常，我会从一小批量开始尝试，直到性能开始下降。同样，我们需要通过尝试调整负例样本与正例样本的比率。
n_positive = 1024
gen = generate_batch(pairs, n_positive, negative_ratio = 2)
# Train
h = model.fit_generator(gen, epochs = 15,
steps_per_epoch = len(pairs) // n_positive)
一旦神经网络开始训练，我们就能获取权重：
# Extract embeddings
book_layer = model.get_layer('book_embedding')
book_weights = book_layer.get_weights()[0]
三、构建推荐系统
嵌入本身不那么有趣，无非是50维向量。
然而我们可以利用这些向量做些有趣的事，例如构建图书推荐系统。为了在嵌入空间中找到与所查询书籍最接近的书，我们取那本书的向量，并计算它与所有其他书的向量的点积。如果我们的嵌入是标准化的，那么向量之间的范围会从-1，最不相似，到+1，最相似。
（注：在代码里先进行了l2范数的标准化，因此，2个向量点积之后就是余弦相似度，范围从-1到1）
以查询《战争与和平》为例，相似书籍如下：
除了对书籍进行嵌入，我们也对wikilink也做了嵌入，以此查询与wikilink最为相似的链接：
再比如，目前，我正在阅读Stephen Jay Gould的经典著作《Bully for Brontosaurus》，将其输入构建的推荐系统便可以知道接下来应该读什么：
（注：通过上述的介绍，我们已经看到了如何利用神经网络的embeddding来构建推荐系统。本质上，这仍然是一个协调过滤的思想，即根据相似性来寻找某本书籍的最近邻居，然后把最近邻居推荐给喜欢某本书籍的人。但是，这里与传统的协调过滤方法明显的不同的地方有：
①基于embedding的推荐方法并不要求书籍向量的”同一化“，即某本书不需要再像以前那样，必须由长度完全相等的向量来表示，在现在世界中，构造这样的数据集很困难，即便构造出来，数据也很稀疏。
②基于embedding的推荐方法可以通过”关系“来捕捉相似性，以此来保证embedding后的向量仍然可以保证这种相似性。我们在这里理解维基百科的数据，可以认为书名到wikilinks存在着某种关系。那么给我们的启发是什么呢？比如，我们想求得成人奶粉这个类目下所有sku的相似性，我们就可以类似文中构造训练集的方法那样来构造关于成人奶粉sku的数据集。）
四、嵌入可视化
嵌入的优点是可以将所学到的嵌入进行可视化处理，以显示哪些类别是相似的。首先需要将这些权重的维度降低为2-D或3-D。然后，在散点图上可视化这些点，以查看它们在空间中的分离情况。目前最流行的降维方法是——t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (TSNE)。
我们将37000多维的图书通过神经网络嵌入映射为50维，接着使用TSNE将维数将至为2。
似乎有一些明显的团块。然而，由于我们没有以任何方式区分书籍，因此很难从上图中得出有任何意义的东西。
我们需要其它的一些信息让我们看到我们对图书做的embedding是有效的。
在数据集里，有个字段是图书的类别genre。
让我们用genre画出embeddings，它包含在每本书的Infobox模板数据中。我们将其限制为10种最流行的genres。
我们可以看到，经过embedding后的图书，原来类别很相似的，降维后仍然相似。
更多可视化的探索可以参看源代码。
五、总结
神经网络嵌入能够将离散的数据表示为连续的低维向量，克服了传统编码方法的局限性，能查找最近邻，作为另一个模型的输入以及进行可视化，是处理离散变量的有效工具，也是深度学习的有效应用。在本文中，我们基于链接到相似页面间彼此相似的假设，利用神经网络嵌入构建了图书推荐系统。
构建基于神经网络嵌入的推荐系统的步骤总结如下：
收集数据
制定一个有监督的学习任务
训练嵌入神经网络模型
进行推荐实战及可视化
参考文献
【1】基于神经网络嵌入的推荐系统：利用深度学习和维基百科构建图书推荐系统
【2】Wikipedia Data Science: Working with the World’s Largest Encyclopedia
【3】 Neural Network Embeddings Explained
【4】How to Use t-SNE Effectively
【5】诠释数据降维算法：一文讲尽t-分布邻域嵌入算法(t-SNE)如何有效利用