【[国家集训队]小Z的袜子】

对于L,R的询问。
设其中颜色为x,y,z的袜子的个数为a,b,c...
那么答案即为(a*(a-1)/2+b*(b-1)/2+c*(c-1)/2....)/((R-L+1)*(R-L)/2)
化简得:(a^2+b^2+c^2+...x^2-(a+b+c+d+.....))/((R-L+1)*(R-L))
即：(a^2+b^2+c^2+...x^2-(R-L+1))/((R-L+1)*(R-L))
我们需要解决的一个问题

求一个区间内每种颜色数目的平方和。
上代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n,m,pos[maxn],c[maxn];

LL s[maxn],ans;

struct data{

    int l,r,id;

    LL a,b;

}a[maxn];

bool cmp(const data&a,const data&b)

{

    if(pos[a.l]==pos[b.l])

        return a.r<b.r;

    return a.l<b.l;

}

bool cmp_id(const data&a,const data&b)

{

    return a.id<b.id;

}

void update(int p,int add)

{

    ans-=s[c[p]]*s[c[p]];

    s[c[p]]+=add;

    ans+=s[c[p]]*s[c[p]];

}

void solve()

{

    for(int i=,l=,r=;i<=m;i++)

    {

        for(;r<a[i].r;r++)

            update(r+,);

        for(;r>a[i].r;r--)

            update(r,-);

        for(;l<a[i].l;l++)

            update(l,-);

        for(;l>a[i].l;l--)

            update(l-,);

        if(a[i].l==a[i].r)

        {

            a[i].a=;

            a[i].b=;

            continue;

        }

        a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+);

        a[i].b=(a[i].r-a[i].l+)*1LL*(a[i].r-a[i].l);

        LL g=__gcd(a[i].a,a[i].b);

        a[i].a/=g;

        a[i].b/=g;

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%d",&c[i]);

    int block=sqrt(n);

    for(int i=;i<=n;i++)

        pos[i]=(i-)/block+;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);

        a[i].id=i;

    }

    sort(a+,a+m+,cmp);

    solve();

    sort(a+,a+m+,cmp_id);

    for(int i=;i<=m;i++)

        printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);

    return ;

}