「反演」学习笔记

概念

好多童鞋还不知道啥是反演,反正听起来挺牛逼的,。

比如说有两个未知量 常拿的韦恩图像:

定义:

呸,反演),来求出

可能与

新定义

定义

\[\sum_{d|n}\mu[d] = [n=1]\]

其实这个就是莫比乌斯函数,至于性质,可以看一眼龙蝶的

反演

同样,我们说一句废话:

\[g[n] = \sum_{m|n}[n=m]\times g[m]\]

将条件表达式变一下:

\[g[n] = \sum_{m|n}[\frac{n}{m}=1]\times g[m]\]

好,用我们的小钥匙:

\[g[n] = \sum_{m|n}\sum_{d|\frac{n}{m}}\times \mu[d] \times g[m]\]

上次我们将

其他反演敬请期待

10-08 02:48