FZU Monthly-201905 tutorial

思维难度

AB

H

DG

CE

F

A. Chess

一道模拟题，很多人做不出来的原因是没有看懂题意。

题意重述：

1. 商店中给出了一个LV1棋子出现的顺序序列，我们需要按照这个序列来购买所有的棋子。
2. 我们最多可以存下16个棋子，每个棋子有一个种类，当有3个相同的棋子的时候，棋子就会升级，3个LV1变成LV2、3个LV2变成LV3.
3. 当一种棋到达LV3时，就会被卖掉，之后商店中给出的所有该种棋子将会被略过。
4. 当16个位置占满时，每次购买新棋子之前，我们要卖掉一个旧棋子。卖掉旧棋子的规则是：分析16个位置上所有棋子中，数量最少的是哪一种；如果有多种都是最少，就选择编号最小的那一种。随后卖掉一个被选中的那种棋子，优先卖出LV1棋子。统计某一种类棋子有多少个的时候，LV2棋子算是3个。

写法很多， 用map和priority_queue会比较简短一点。

B. Triangle

先说结论： 答案是最大和次大值的和。

简单的证明： 我们考虑把四个正三角形放到一个大的正三角形中，贪心地考虑的话，必然是有三个三角形紧贴大三角形的三个角，剩余的一个尖角朝下放在中间。
那么我们考虑最大的三角形放在什么位置。
如果最大的三角形被放置在中间，那么答案至少为2倍的最大三角形边长，否则放不下。在这种情况下，剩下的三个三角形必定能够被放到对应的位置。
如果最大的三角形被放置在某一个角上，我们继续考虑次大的三角形的位置。以此类推可以得出，答案是最大和次大三角形的边长和。

G. high

因为答案跟k的大小具有同样的递增关系，于是可以按照k的大小从大到小计算答案。对原数组离散化，然后从大到小将元素合并进并查集，过程中计算区间数量即可

H. longest-pattern

对S串跑kmp建next数组，把T串在next数组上跑最长匹配，匹配到的最长的除以S的长度即为答案。

负责人的致歉

对于这次月赛出现了一些问题，我感到十分的抱歉。

主要问题出现在H题上，由于H题的出题人没有严格手构数据卡掉一些不应该通过的算法，导致很多假算法都成功地通过了H题。本质问题还是本次月赛的时间安排略微仓促，恰逢省赛占用了一部分时间，导致验题时间安排不足，数据强度不够。

另外A的题面也存在一定问题。我在出A题时的考虑是根据某款游戏出一道相类似的简单模拟题，但是由于规则比较复杂，在题意的描述上出现了一定的纰漏，造成后续部分选手阅读题面存在困难。更主要的是，玩过这一款游戏的人，对于题意的理解会更偏向于正确的理解。 这一点从出题人的角度上看，就会忽略掉一些细节没有在题意中正确地表述；在做题人的角度上，就会造成一定程度的不公平。对此我感到十分的抱歉，今后会尽可能避免这一类型题目的出现。