题意
已知有个rand7()的函数,返回1到7随机自然数,让利用这个rand7()构造rand10() 随机1~10
参考代码
int rand7()
{
srand((int)time(NULL)); //参考 return rand()% + ;
}
int rand10()
{
int x;
do
{
x = (rand7()-) * + rand7();
}while(x > );
return x % + ;
}
解析
要保证rand10()均匀生成1~10的随机数,可以构造一个0~10n的随机数区间,这样通过rand10n()%10+1就是所求。
现在目标转移到生成rand10n()。如果不能生成正好rand10n(),可以通过生成rand10n+m()通过舍弃多余的m来获得rand10n()。
现在目标转移到生成rand10n+m()。
一个可行的方法
rand7() 得到随机数{1,2,3,4,5,6,7}
rand7()-1 得到随机数{0,1,2,3,4,5,6} -------集合A
(rand7()-1)*7 得到随机数{0,7,14,21,28,35,42} -------集合B
(rand7()-1)*7+rand7() 得到随机数{0,7,14,21,28,35,42}+{1,2,3,4,5,6,7}
由于A和B中元素可以看成是独立事件,根据独立事件的概率公式P(AB)=P(A)P(B),得到每个组合的概率是1/7*1/7=1/49,生成概率集合为1~49。