有n根鞋带混在一起，现在重复n次以下操作：随机抽出两个鞋带头，把它们绑在一起。可以想象，这n次之后將不再有单独的鞋带头，n条鞋带系成了一些环。那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环？
Input
仅一行，包含一个整数n (2<=n<=1000)。
Output
输出一行，为刚好成环的概率。
Input示例
2
Output示例
0.666667
题解
考虑当前已经打了$i$个结，
那么当前还有$2*n-2*i$个鞋带头，
其中你捏住了一个，还剩$2*n-2*i-1$个鞋带头，
这其中只有一个（跟你捏住的在同一根绳上的）鞋带头是不可以打结的，
所以这一步能打一个符合要求的结的概率为$\frac{2*n-2*i-2}{2*n-2*i-1}$．
$i$从$0$循环到$n-2$，当打了$n-1$个结时停下．（因为$n-1$个结时已经成一条链了）．
答案就是累乘的结果．
/*
C++
15 ms
2108 KB
Accepted
2018/10/26
17:01:37
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
double ans=;
for(int i=;i<n-;++i)
{
ans*=(double)(*n-(*i)-)/(*n-(*i)-);
}
cout<<ans;
return ;
}