算法训练 未名湖边的烦恼
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问题描述
每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
两个整数，表示m和n
输出格式
一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
m,n∈［0,18］
问题分析
import java.util.Scanner;
public class 未名湖的烦恼 {
//m代表还鞋的人数，n代表借鞋的人数
public static int getArrange(int m, int n) {
if(m < n)
return 0;
if(n == 0)
return 1;
return getArrange(m - 1, n) + getArrange(m, n - 1);
}
//m代表还鞋的人数，n代表借鞋的人数
public static int getArrange1(int m, int n) {
int[][] result = new int[m + 1][n + 1]; //初始化元素全为0
for(int i = 1;i <= m;i++) {
result[i][0] = 1; //当借鞋的人数为0时，排列只有一种情况
for(int j = 1;j <= n;j++) {
if(i >= j) //当i小于j时，排列总数为0
result[i][j] = result[i - 1][j] + result[i][j - 1];
}
}
return result[m][n];
}
public static void main(String[] args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
// System.out.println("请分别输入还鞋人数m和和借鞋人数n：");
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
System.out.println(getArrange(m, n));
// System.out.println(getArrange1(m, n));
}
}