Codeforces Round #448 (Div. 2)C. Square Subsets

可以用状压dp，也可以用线型基，但是状压dp没看台懂。。。

线型基的重要性质

性质一：最高位1的位置互不相同

性质二：任意一个可以用这些向量组合出的向量x,组合方式唯一

性质三：线性基的任意一个子集异或和不为0.

详细见：线型基介绍

题意：给一个数组，找相乘起来是完全平方数的所有组数

解法：先打70的素数表，对每一个数的素数因子个数%2之后进行压位，为什么要这样做呢，是因为，相乘之后如果是素数那么一定能分解成偶数个素数因子相乘，那么就可以转化成求亦或起来是0的组数，用线型基处理，对于不在线型基中的元素，那么它亦或线型基中某些数一定能变成0，那么就是找线型基的个数然后枚举所有可能的情况，就是2^t(t是不在线型基中的元素个数)，最后排除一个也不取的情况

#include<bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define pi acos(-1.0)

#define ll long long

#define mod 1000000007

#define C 0.5772156649

#define ls l,m,rt<<1

#define rs m+1,r,rt<<1|1

#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-;

const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f;

bool isprime[];

int prime[],cnt;

void getprime()

{

    cnt=;

    for(int i=;i<=;i++)

    {

        if(!isprime[i])

        {

            prime[cnt++]=i;

            for(int j=*i;j<=;j+=i)

                isprime[j]=;

        }

    }

}

int main()

{

    getprime();

    int n;

    scanf("%d",&n);

    vector<int>base;

    int k=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        int x;

        scanf("%d",&x);

        int te=;

        for(int j=;j<cnt;j++)

        {

            while(x%prime[j]==)

            {

                x/=prime[j];

                te^=(<<j);

            }

        }

        for(int j=;j<base.size();j++)

            te=min(te,te^base[j]);

        if(te)base.pb(te);

        else k++;

    }

    ll ans=;

    for(int i=;i<k;i++)

        ans=ans*%mod;

    printf("%lld\n",(ans-+mod)%mod);

    return ;

}

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