TZOJ 3711 浪漫自习(最大流)

描述

如今的校园谈恋爱已是习以为常，这不，去上自习也要成双成对的。现在假设某班里有N对情侣从同一寝室楼出发，到达同一个教室上自习。途中，她们可能会经过长廊、静溪等一系列的景点观光游览。但情侣们不希望在途中碰到班里的其他情侣而扫了雅兴。现在给定包括寝室、教室、以及各个景点在内共有M个场景，以及这些场景之间的路径分布情况，请您帮忙为情侣们设计各自单独的散步路线。

输入

输入数据有多组，每组数据的第一行为2个正整数N（1<=N<=50）和M（2<=M<=50），分别表示共有N对情侣，M个场景，我们对场景从1~M进行编号。接下来的M行中，其中第i行的第一个数为正整数K，后面有K个正整数，表示与第i个场景之间有路径相连的场景编号。场景之间的路径是双向的，因此如果a与b之间有路径，那么b与a之间也必然有路径。我们始终假设：编号为1的场景是出发地——寝室楼，编号为2的场景是情侣们的目的地——自习教室。

当N和M均为0时输入结束。

输出

如果能够为情侣们设计出各自单独的散步路线（即除了出发地和目的地外，之间永远不会碰面），那么请输出YES，否则输出NO。

样例输入

3 5
3 3 4 5
3 3 4 5
2 1 2
2 1 2
2 1 2
4 5
3 3 4 5
3 3 4 5
2 1 2
2 1 2
2 1 2
0 0

样例输出

YES
NO

提示

样例的第一个实例对应的解决方案是：

1->3->2

1->4->2

1->5->2

题意

为N对情侣设置各自的路线（从1到2），要求路线不重叠，求是否能满足N对情侣

题解

每条边流量为1，源点S=1，汇点T=2，跑一遍最大流

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=,M=;

int c[N][N],pre[N],n,m;

bool bfs()

{

    int vis[N]={};

    memset(pre,,sizeof pre);

    queue<int>q;

    q.push();

    while(!q.empty())

    {

        int u=q.front();q.pop();

        for(int v=;v<=m;v++)

        {

            if(c[u][v]>&&!vis[v])

            {

                pre[v]=u;

                if(v==)return true;

                vis[v]=;

                q.push(v);

            }

        }

    }

    return false;

}

int maxflow()

{

    int flow=;

    while(bfs())

    {

        int d=1e9;

        for(int i=;i!=;i=pre[i])d=min(d,c[pre[i]][i]);

        for(int i=;i!=;i=pre[i])

            c[pre[i]][i]-=d,

            c[i][pre[i]]+=d;

        flow+=d;

    }

    return flow;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m)

    {

        memset(c,,sizeof c);

        for(int i=,k;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d",&k);

            for(int j=,v;j<=k;j++)

            {

                scanf("%d",&v);

                c[i][v]=c[v][i]=;

            }

        }

        printf("%s\n",maxflow()>=n?"YES":"NO");

    }

    return ;

}