simrank

背景

度量相似度是许多应用的关键问题。传统方法与问题的领域相关，如文本匹配、计算交集。simrank则利用关联关系度量相似性，即“两个节点的相似性和各自邻域节点的相似度有关”。

算法

simrank的核心公式：

当，并且，时，

当,

当，或者

通过多轮迭代，可以收敛。

mapreduce实现

利用mapreduce，容易进行上述的迭代计算。

（1）初始状态：

相似度矩阵是单位阵：

邻接集合列，

（2）每轮迭代

input:

a_b, s(a,b), x_a, x_b

其中，x_a表示所有与a邻接的节点，x_b表示所有与b邻接的节点，则任意的pair都需要累加s(a, b)

map:

分别遍历x_a, x_b，构成pair，输出

pair, s(a, b), I(px), I(p_y)

reduce:

累加s(a, b)，得到pair的相似度