Java实现第十届蓝桥杯等差数列

试题 I: 等差数列

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【问题描述】

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。 现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项？

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】 5 2 6 4 10 20

【样例输出】 10

【样例说明】

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，2≤ N ≤100000，0≤ Ai ≤109。

这道题其实感觉很水，不知道为什么要把它放在倒数第二道

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

public class 等差数列 {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc =new Scanner(System.in);

		int n = sc.nextInt();

		int [] num = new int [n];			//输入的数

		int [] cha = new int [n-1];			//数组排序后，相邻的数字最小的差值

		for (int i = 0; i < num.length; i++) {

			num[i]=sc.nextInt();

		}

		Arrays.sort(num);					//排序

		int min = Integer.MAX_VALUE;

		for (int i = 1; i < num.length; i++) {

			cha[i-1]=num[i]-num[0];			//相邻数字的差值

			min=Math.min(cha[i-1], min);	//min就是相邻数字最小的差值

		}

		for (int i = 0; i < cha.length; i++) {

			if (cha[i]%min!=0) {			//看相邻数字的最小差值是不是能整除每一个相邻数字的差值

				min=1;						//如果不能整除，则等差值为1

				break;

			}

		}

		int temp=0;							//统计最短等差数列的个数

		for (int i = num[0]; i <= num[n-1]; i+=min) {	//i+=min   按照等差值进行上升，直到从最小的数到最大的数

			temp++;

		}

		System.out.println(temp);

	}

}