UVa 11021 麻球繁衍

题意：
有k只麻球，每只活一天就会死亡，临死之前可能会生出一些新的麻球。具体来说，生i个麻球的概率为Pi。给定m，求m天后所有麻球均死亡的概率。

思路：

每只麻球都是独立存活的，也就是说如果一开始如果有两只麻球，我们只需要求出一只麻球的情况就可以了，因为另外一只麻球的情况和这一只是一样的。设f(m)表示初始1只麻球，到第m天全部死亡的概率。

根据全概率公式：

UVa 11021 麻球繁衍-LMLPHP

f的上标代表的是生了几只麻球，因为每只麻球的死亡是独立的，所以把它们乘起来即可。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int maxn=+;

 int n,k,m;

 double p[maxn];

 double f[maxn];

 int main()

 {

     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);

     int T;

     int kase=;

     scanf("%d",&T);

     while(T--)

     {

         scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);

         for(int i=;i<n;i++)

             scanf("%lf",&p[i]);

         f[]=;

         f[]=p[];   //一只麻球1天后全死完的概率就是生了0只麻球，这个概率也就是p[0]

         for(int i=;i<=m;i++)

         {

             f[i]=;

             for(int j=;j<n;j++)

                 f[i]+=p[j]*pow(f[i-],j);

         }

         printf("Case #%d: %.7lf\n",++kase,pow(f[m],k));

     }

     return ;

 }