LeetCode：零钱兑换【322】【DP】

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出: 3

解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3

输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

题目分析

　　很显然，这是一道动态规划问题。和第279完全平方数的解法如出一辙。

　　我们求11的硬币数，相当于求n=10,n=9,n=6的银币数中的最小值+1.

　　道理明白以后，这里我们倒着填并不是明智的。因为n=10,n=9,n=6的数据都是空的，同样前面的数也都是空的。

　　所以我们采取自下而上的填充测略，可以减省空间的消耗。

　　

Java题解

class Solution {

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {

        if(amount==0||coins.length<=0)

            return 0;

        int[] dp = new int[amount+1];

        Arrays.fill(dp,amount+1);

        Arrays.sort(coins);

        for(int i=1;i<=amount;i++)

        {

            for(int j=0;j<coins.length;j++)

            {

                if(i-coins[j]==0)

                    dp[i]=1;

                else if(i-coins[j]>0){

                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);

                }

            }

        }

        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];

    }

}