uva11419 二分图--最小覆盖=最大匹配

大白书355

 // UVa11419 SAM I AM

 // Rujia Liu

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <vector>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn =  + ; // 单侧顶点的最大数目

 // 二分图最大基数匹配

 struct BPM {

   int n, m;               // 左右顶点个数

   vector<int> G[maxn];    // 邻接表

   int left[maxn];         // left[i]为右边第i个点的匹配点编号，-1表示不存在

   bool T[maxn];           // T[i]为右边第i个点是否已标记

   int right[maxn];        // 求最小覆盖用

   bool S[maxn];           // 求最小覆盖用

   void init(int n, int m) {

     this->n = n;

     this->m = m;

     for(int i = ; i < n; i++) G[i].clear();

   }

   void AddEdge(int u, int v) {

     G[u].push_back(v);

   }

   bool match(int u){

     S[u] = true;

     for(int i = ; i < G[u].size(); i++) {

       int v = G[u][i];

       if (!T[v]){

         T[v] = true;

         if (left[v] == - || match(left[v])){

           left[v] = u;

           right[u] = v;

           return true;

         }

       }

     }

     return false;

   }

   // 求最大匹配

   int solve() {

     memset(left, -, sizeof(left));

     memset(right, -, sizeof(right));

     int ans = ;

     for(int u = ; u < n; u++) { // 从左边结点u开始增广

       memset(S, , sizeof(S));

       memset(T, , sizeof(T));

       if(match(u)) ans++;

     }

     return ans;

   }

   // 求最小覆盖。X和Y为最小覆盖中的点集

   int mincover(vector<int>& X, vector<int>& Y) {

     int ans = solve();

     memset(S, , sizeof(S));

     memset(T, , sizeof(T));

     for(int u = ; u < n; u++)

       if(right[u] == -) match(u); // 从所有X未盖点出发增广 如果他没有找到匹配对象说明X方向的小于Y方向的，显然Y的个数才是此时的最小匹配

     for(int u = ; u < n; u++)

       if(!S[u]) X.push_back(u); // X中的未标记点

     for(int v = ; v < m; v++)

       if(T[v]) Y.push_back(v);  // Y中的已标记点

    return ans;

   }

 };

 BPM solver;

 int R, C, N;

 int main(){

   int kase = ;

   while(scanf("%d%d%d", &R, &C, &N) ==  && R && C && N) {

     solver.init(R, C);

     for(int i = ; i < N; i++) {

       int r, c;

       scanf("%d%d", &r, &c); r--; c--;

       solver.AddEdge(r, c);

     }

     vector<int> X, Y;

     int ans = solver.mincover(X, Y);

     printf("%d", ans);

     for(int i = ; i < X.size(); i++) printf(" r%d", X[i]+);

     for(int i = ; i < Y.size(); i++) printf(" c%d", Y[i]+);

     printf("\n");

   }

   return ;

 }