[NOI2010]航空管制

题面请点上面。

首先第一问,我第一想法是把它放到一个小根堆中,然而这是不行的。

正确的思路是,把图反过来建,然后放到一个大根堆里去。

至于原因,感性理解一下,正着贪是有后效性,会陷入到局部最优解,而反着贪则是从终点出发,是正确的。

第二问也不难,我们考虑当前这个点,能不动他就不动,直到不动不行了(此时两种情况,一是堆空了,二是有人起飞时间晚于降落时间),此时就是第二问的答案。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#define SIZE 1000005
#define rint register int
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if(x>) write(x/);
putchar(x%+'');
return ;
} struct node
{
int id,v;
bool operator < (const node &x) const
{
return x.v>v;
}
};
int n,m,cnt,in[SIZE],ru[SIZE],ans[SIZE],v[SIZE];
int head[SIZE],nex[SIZE],to[SIZE],total;
priority_queue<node> q; inline void link(int x,int y)
{
to[++total]=y;
nex[total]=head[x];
head[x]=total;
return ;
} inline void solve1()
{
for(rint i=;i<=n;++i) in[i]=ru[i];
for(rint i=;i<=n;++i)
if(!in[i])
q.push((node){i,v[i]});
while(q.size())
{
int x=q.top().id;q.pop();
ans[++cnt]=x;
for(rint i=head[x];i;i=nex[i])
{
int y=to[i];--in[y];
if(!in[y]) q.push((node){y,v[y]});
}
}
} inline int solve2(int k)
{
while(q.size()) q.pop();
for(rint i=;i<=n;++i) in[i]=ru[i];
for(rint i=;i<=n;++i)
if(!in[i] && i!=k)
q.push((node){i,v[i]});
for(rint c=n;c>=;--c)
{
if(!q.size() || q.top().v<c) return c;
int x=q.top().id;q.pop();
for(rint i=head[x];i;i=nex[i])
{
int y=to[i];--in[y];
if(!in[y] && y!=k) q.push((node){y,v[y]});
}
}
} int main()
{
n=read(),m=read();
for(rint i=;i<=n;++i) v[i]=read();
for(rint i=;i<=m;++i)
{
int x=read(),y=read();
link(y,x);++ru[x];
}
solve1();
for(rint i=cnt;i>=;--i) write(ans[i]),cout<<" ";puts("");
for(rint i=;i<=n;++i) write(solve2(i)),cout<<" ";
return ;
}
05-11 20:50